Filtering modifications on the generalized predictive control algorithm

Abstract

KISA ÖZET Bu tez çalışmasında, sürekli-zaman dizgelerinin ayrık-zaman dizgeleri olarak modellenmeleri yöntemi ile denetimlerinin sağlanması amacı ile Genelleştirilmiş Öngörülü Denetim algoritmasının uygulanması gerçekleş tirilmiştir. Denetimleri sağlanacak olan sistemlerin yapısı hakkında fazla bir ön bilgi bulunmadığı ve/ya da sistem yapısının, ölü-zaman, kerte ve katsayı bakımından değişken olabileceği durumlarda da kararlı bir algoritma olabileceği görülmüştür. Ayrıca bazı denetleyicilerin kararsız bir çıkış verdiği açık-çevrim kararsız ve enaz-olmayan-faz yapısındaki dizgelerin de benzetimleri gerçekleştirilmiştir ve Genelleştirilmiş Öngörülü Denetimin kararlılığı sulanmıştır. Orijinal algoritma üzerine uyarlanabilecek iki değişik süzgeç tasarlanmış ve bunların yaralılıkları ile eniyi süzgeç tipleri araştırılmıştır. Ayrıca, Genelleştirilmiş Öngörülü Denetim algoritmasının diğer `Öz- ayarlayıcı` algoritmalardan Enaz-Değişinti (Minimum-variance) ve Kutup- yerleştirme (Pole-Placement) ile olan farklılıkları ve üstünlükleri tartışılmıştır. Benzetimlerin gerçekleştirildiği bilgisayar programı Pascal dilinde yazılmış ve üçüncü kerteye kadar bütün dizgelerin yörünge izleme yeteneklerini sınayabilecek bir genel yapıda hazırlanmıştır. Kestirim ufuğu en fazla dokuz, denetim ufuğu ise en fazla yedi adıma kadar olabilmektedir. Denetimi sağlanacak olan dizge benzetimleri ayrık zamanda tanımlanabileceği gibi sürekli zamanda da tanımlanabilir. Sürekli zamanda dizge benzetimi amacı ile sayısal integral yöntemlerinden `Dördüncü dereceden Runge-Kutta` ve `Euler Tümleme` kullanılmış ve bilgisayar programı içerisine dahil edilmiştir.

ABSTRACT In this thesis work, the Generalized Predictive Control algorithm is utilized for the control of continuous-time plants modelled as discrete- time systems. The performance of the controller is examined from the stability and from the trajectory following ability points of view when there is no a priori knowledge about the system under control and/or when the dead-time, system order, parameters of the system are variable. Besides, open-loop unstable and nonminimum-phase plants, for which many of the previous algorithms fail to give stable control, are also simulated for the GPC algorithm. The original GPC algorithm is upgraded by application of two different filters and the advantages of the filters and the choice of the filter coefficients are examined. Advantages of the GPC algorithm over the two most popular adaptive sell-tuner algorithms, Minimum-variance and Pole-placement, are discussed and differences in their structures are explained. Simulation of the plants and the control algorithm are accomplished by a computer program written in Pascal language. The program can simulate systems up to the third order and can check the trajectory tracking ability of the plant under control. Maximum prediction horizon is nine and the control horizon can be extended up lo seven steps. Systems to be simulated can be defined in the continuous-time as well as in the discrete-time. For the continuous-time system simulation, two of the most popular numerical integration techniques; Runge-Kutta forth order and Euler integration, are utilized and included in the computer program. IV