Comparison of multivariable IMC controlles obtained vin optimal and spectral factorization

Abstract

Vİ ÖZET Bu çalışmanın amacı gelişmiş bilgisayarlı süreç denetimi yöntemlerinden olan optimal ve spektral ayırma yöntemleri ile elde edilmiş IMC (Internal Model Control) denetimcilerinin çok değişkenli süreçler üzerinde uygulanarak denetim etkinliklerinin simülasyon ile belirlenmesi ve karşılaştırılmasıdır. İki farklı distilasyon kolonu ve iki farklı reaktör modeli dinamik modelleme için denenmiştir. Distilasyon kolonu için Wood ve Berry (1973) ve Luyben (1990) modelleri uygulanırken Uppal (1974) ve Luyben (1990) modelleri de reaktör için uygulanmıştır. Bu çalışmada esas olarak Wood ve Berry kolonu ve Uppal'ın reaktörü üzerinde durulmuştur çünkü Luyben'in ikili distilasyon kolonu modeli yüksek ölü zamanlar ve uygun bir BRGA (Bristol Relative Gain Array) vermezken Luyben'in reaktör modelinin değerleri stabil olmayan bir bölgededir ve bu modelin stabilite eğrileri literatürde yoktur. Wood ve Berry kolonu simülasyonu için transfer, fonksiyonları olduğu gibi literatürden alınmıştır. Reaktör için ise doğrusallaştırılmış modelin Süreç Tepki Eğrisi Yöntemi ile belli bir uygulama noktası etrafında transfer fonksiyonları elde edilmiştir. Her iki süreç içinde BRGA analizi yapılmıştır. Yüksek iç etkileşim ve ölü zamanlı olan Wood ve Berry kolonu doğrusal model olarak seçilmiş ve süreç model uyuşmazlığı modelin kazançları (gain) değiştirilerek sağlanmıştır. Doğrusal olmayan süreç olarak seçilen reaktörde süreç model uyuşmazlığı sürecin doğrusal olmamasından kaynaklanmaktadır. Tersi alınabilir modeller spektral ve optimal ayırma yöntemleri ile elde edilip tasarlanan denetimcilerin etkinlikleri süreçler üzerinde değişik süreç model uyuşmazlığı ve filitre sabitleri için ayarlama noktası değişimi ve bozan etkene karşıVİİi denenmiştir. İlgili denklemler Euler İntegrasyon Yöntemi ile çözülürken, modeli tanımlayan transfer fonksiyonları aralıklı transfer fonksiyonu şeklinde kullanılmıştır. Çok değişkenli IMC denetimcileri tasarımında sürecin tersi alınabilir bölümünü elde etmek için kullanılan optimal ve spektral ayrıştırma yöntemleri karşılaştırılmıştır. Her iki denetimcinin de çalışılan süreçler üzerinde ayarlama noktası değişimi ve bozan etkene karşı aynı sonuçları verdiği bulunmuştur.

İV ABSTRACT The purpose of this study is to compare the performance of IMC (Internal Model Control) controllers obtained via optimal and spectral factorization methods on linear and nonlinear multivariable processes. Two different distillation columns and two different nonisothermal continuous stirred tank reactors (CSTR) are used to test the performance of the controllers. The models of Wood and Berry (1973) and Luyben (1990) are adopted for distillation column while the models of Uppal et al (1974) and Luyben (1990) are adopted for CSTR. This work is mainly concentrated on Wood and Berry column and Uppal's CSTR model since Luyben's model of binary distillation column does not have a suitable Bristol Relative Gain Array (BRGA) and high delays to pose a challenging control problem and since Luyben's reactor was around its instability region and the bifurcation analysis for it does not exist in the literature. For the simulation of Wood and Berry column, the transfer functions obtained from literature are used. The transfer function of Uppal's reactor is obtained via Process Reaction Curve Method by doing simulation on the linearised model around a stable operating point. BRGA analysis is made for both processes to verify the controller pairings. Wood and Berry column (which has high time delays and interactions) is chosen as the linear process to study and the process/model mismatchs are given by changing the model gains. Uppal's reactor is chosen as the nonlinear process where the process/model mismatch results from nonlinearity of the process. Invertible models are obtained by two different methods, namely optimal and spectral factorization methods. The governing equations are solved numerically usingEuler Integration Method while pulse transfer function form of the model is used in the simulations since process to be controlled is continuous while the model is in discrete form for the IMC design technique. Multivariate IMC controllers designed using two different approaches for obtaining the invertible part of the process namely optimal and spectral factorizations are compared. It is found that both controllers gave identical results in servo and regulatory control of the processes studied.