Orta-ağır ve ağır tek-çift çekirdeklerde ikinci-mertebe şekil faz geçişlerinin kollektif model ile incelenmesi

Abstract

Atomik çekirdeklerde nükleon sayısının değişimine bağlı olarak çekirdeklerin taban durumlarında gözlenen faz geçişleri, nükleer yapı fiziğin en önemli konularından biridir. Faz geçişlerinin incelenmesinde kullanılan en başarılı modellerden birisi Kollektif Modeldir. Bu tez çalışmasında kritik nokta civarında yapı sergileyen tek-çift çekirdeklerin özellikleri incelenmiştir. Tek-çift çekirdekler, tek bir nükleonun çift sayıda nükleon içeren kor'a çiftleniminden elde edilebildiği için, ilk önce çift-çift çekirdekler incelenmiştir. İkinci-mertebe faz geçişinin olduğu E(5) kritik noktanın özellikleri belirlenmiştir. Tek-çift çekirdekler için E(5/4) ve E(5/12) dinamik simetri limitleri, çift kor'a sırasıyla j=3/2 ve j=1/2, 3/2, 5/2 tek parçacık yörüngelerinde hareket eden tek nükleon çiftlendirilerek elde edilmiştir. Bu kritik noktalarda sistemin enerji özdeğer, özfonksiyonları analitik olarak bulunmuştur. Kritik nokta civarında yapı sergileyen çekirdeklerin deneysel verilerini elde etmek için kullanılan potansiyelin serbest parametreye bağlı olması gerekir. Bu amaçla Coulomb, Kratzer ve Davidson potansiyelleri Bohr Hamiltoniyeninde kullanılmıştır. Ayrıca her bir potansiyel için kor ile tek nükleonun etkileşimin iki farklı formu ele alınmıştır. Kullanılan potansiyeller için enerji özdeğer ve özfonksiyonları analitik formda elde edilmiştir. Sonuçlar, belirlenen sisteme uygun çekirdeklerin uyarılma enerji spektrumu ve uyarılmış durumlar arası elektrik kuadrupol geçiş oranlarını tahmin etmek için kullanılmıştır.

Due to depending to the change in the number of nucleons in the atomic nuclei, Observed in the basic case of the phase transitions of the nuclei are one of the most important issues of nuclear structure. One of the most successful models used in the study of phase transitions is the collective bohr hamiltonian. In this thesis, the properties of single-double cores exhibiting the critical point are examined. Since the single-double nuclei can be obtained from a pair of nucleons containing a single nucleon, the double-double cores were first investigated. The property of E (5) critical point with second-order phase transition is determined. E (5/4) and E (5/12) dynamic symmetry limits for single-double cores the double cores were obtained by doubling the single nucleon moving in single particle trajectories j = 3/2 and j = 1 /2, 3 /2, 5/ 2 respectively. At these critical points, energy eigenvalues and eigenfunctions of the system were found analytically.The potential used to obtain experimental data of nuclei around the critical point must be dependent on the free parameter. For this purpose, the potentials of Coulomb, Kratzer and Davidson were used in the Bohr Hamiltonian. In addition, two different forms of interaction with core and single nucleon are discussed for each potential. The energy eigenvalues and eigenfunctions of the potentials used were obtained in analytical form. The results were used to estimate the energy quadrants of excitation energy spectrum and excited states of electric quadrupole transition to the system identified.