Delaunay-based represantation of non-convex, multiply-connected planar domanis

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada, çok tanınmış bir üçgenleme yöntemi olan Delaunay ile üçgenlenmiş dışbükey, bağımsız bir bölgeyi dışbükey olmayan, çok bağımlı hale getiren etkin bir yazılım paketi geliştirildi. Öncelikle üçgenleme teorisi ve dışbükey üçgenleme algoritması verildi. Sunulan dışbükey olmayan algoritma, gereksiz üçgenlerin yokedilmesinin istenilen sonuca ulaştıracağı temeline dayanmaktadır. Bölge sınırları ya da doğal süreksizliklerin getirdiği sınırlamalara rağmen verilen algoritma uzun ve ince üçgenlerin oluşmasını engellemekte ve böylece yüksek kaliteli üçgenlemeler vermektedir. Bazı veri kümelerinin sonuçlan önceden geliştirilmiş bir sonlu elemanlar paketine girilmiş ve bunların ekran çıktıları son bölümde verilmiştir.

Ill ABSTRACT An efficient software package, that converts a convex, simply- connected Delaunay triangulation, a well-known mesh generation method, to a non-convex, multiply-connected one is described. At first, triangulation theory and convex triangulation algorithm are discussed. The presented non- convex algorithm makes use of the fact that removal of redundant triangles yields to the aimed result. Subject to the conditions imposed by the constraints, such as domain boundaries or natural discontinuities, described algorithm avoids the formation of long thin triangles and thus gives high quality grids. The results of some data sets are applied to a previously developed finite element solver, and the screen outputs are given in the last chapter.