Rastgele kristal alan varlığında karma Spin-1/2 ve Spin-2 Blume-Capel modelin kritik davranışları

Abstract

Bu tez çalışmasında, Bethe Kafesi üzerinde karma spin-1/2 ve spin-2 Blume-Capel ferrimanyetik Ising modelin (J<0) kritik davranışları üzerine rastgele kristal alanın etkileri araştırıldı. Modelin alt-örgü dipol ve kuadrupol manyetizasyonlarının tam ifadeleri, kristal alanın rastgele dağılımını içeren tekrarlama bağıntıları terimlerinde koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için elde edildi. Bu denklemler nümerik olarak iterasyon metodu kullanılarak çözüldü. Modelde meydana gelen faz dönüşümlerinin doğasını tespit etmek için, alt örgü mıknatıslanmalarının termal davranışları, farklı ihtimaliyet değerleri p için araştırıldı. Sonuç olarak modelin faz diyagramları (D, T) düzleminde koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için elde edildi. Model, rastgele durum için sadece ikinci- mertebeden faz dönüşüm çizgileri ve re-entrant davranış sergilemektedir. Diğer taraftan, modelin sergilemiş olduğu telafi sıcaklıkları detaylıca araştırıldı ve (D, TTelafi) düzleminde gösterildi.

Inthisthesis, the effects of random crystal field on the critical behavior of mixed spin-1/2 and spin-2 Blume-Capel ferrimagnetic Ising model (J <0) on Bethe lattice were investigated. Exact expressions of the sub-lattice dipole and quadrupole magnetizations of the model were obtained for the coordination numbers q = 3, 4 and 6 in terms of recursion relations involving the random distribution of the crystal field. These equations were solved numerically by using iteration method. In order to determine the nature of the phase transformations occurring in the model, the thermal behaviors of the sub-lattice magnetizations were investigated for different probability values p. As a result, the phase diagrams of the model were obtained for the coordination numbers q=3, 4 and 6 in (D, T) plane. The model exhibits only second-order phase transformation lines and reentrant behavior for the random case. On the other hand, the compensation temperatures exhibited by the model were investigated in detail and shown in (D, TTelafi) plane.