Determination of optical constants of thin film

Abstract

ÖZET Örgülü matris BM, (2) nin cebrinin temsilleri bulundu. Bu cebrin aynı za manda bir çift q,q~l salınımcısıyla inşa edilebileceği gösterildi. BM,(2) cebrinin pozitif determinant için yalnızca İM Hopf cebri yapısı olduğu, sıfır veya negatif deter minant için Hopf cebri yapısı olmadığı gösterildi. Aynı zamanda BM, (2) ve BMq-/ (2) yaratıcılarının aynı Hopf cebrini paylaştığı gösterildi. Sağ-sol kovaryans simetrisinin q - ¥ q~l simetrisi olduğu gösterildi. BM, (2) ve BM,-ı(2) cebirlerinin elemanları arasında doğrusal bir dönüşüm inşa edildi. Elde edilen sonuçlar g-Minkowski uza- yzamana uygulandı. Bu çerçevede, q-Minkowski uzayzaman için iki farklı Hopf cebri inşa edildi, parametresi q-1 olan yeni bir uzayzaman tanımlandı ve iki uzayzaman arasında doğrusal bir dönüşüm sunuldu. Genelleştirilmiş bir salınımcı önerildi ve bu salmımcınının en genel için örgülü Hopf cebri için çözümler sunuldu. Son olarak, genelleştirilmiş salınımcınının bazı özel halleri (doğrusal ç-bir salınımcısı, Fibonacci salınımcısı, Biedenharn-Macfarlane salınımcısı, Heisenberg cebri) için çözümler verildi.

ABSTRACT Representations of the braided algebra of BMq(2) are found. It is shown that the braided algebra can be realized by a pair of q, q~l oscillators. It is found that there are only two Hopf algebra structures for the positive determinant and no Hopf algebra structure for the zero and negative determinants. It is also shown that BMq{2) and BMq-/ (2) share the same Hopf algebra structure. The right-left covariance symmetry of BMq(2) is shown to be a q -» ç-1 symmetry. A linear transformation between the generators of BMq(2) and BMq-i (2) is constructed. The results obtained are applied to the c-Minkowski space. In this context, two different Hopf algebra structures are built for the q-Minkowski space, a new g-Minkowski space with the deformation parameter g-1 is defined, and a linear transformation between the two space coordinates is presented. A generalized oscillator is proposed and the solutions for the generalized braided Hopf algebra structure of this generalized oscillator are presented. Finally, the solutions for some special cases (the linear g-oscillator, the Fibonacci oscillator, the Biedenharn-Macfarlane oscillator and the Heisenberg algebra) of the generalized oscillator are given.