Time series analysis of current in PMMA

Abstract

ÖZET PMMA'DA AKIMIN ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ On voltluk gerilim altında PMMA polimer ince filmlerinde 23° C (296 K) sıcaklıktaki geçici akım 10 ve 20 saniyelik aralıklarla örneklenmiştir. Sonuç olarak akım için elde edilen zaman seri durum uzayının yeniden oluşturulması yöntemi ile incelenmiştir. Sistemde biri dakika (40 saniye) diğeri saat mertebesinde (8380 saniye), iki karak teristik zaman ölçeğinin bulunduğu, bunlardan birinin otokorrelasyon fonksiyonunun sıfırına, diğerinin karşılıklı bilgi (mutual information) fonksiyonunun ilk yerel mini mumuna bağlıolduğu gözlemlenmiştir. Bunlardan ikincisi Lyapunov üstelleri hesapla malarında gecikme zamanı olarak kullanılmıştır. Çok farklı iki zaman ölçeğinin gözlenmesi nonlinear yöntemlerin kullanılması sonucunu doğurmuştur. Pozitif bir en büyük Lia- punov üsteli bulunmuş olması kaotik bir davranışı ima etmektedir. Bu davranışın olası nedenleri elektirik alanının yaratığı güçlendirici ve sönümlendirici kuvvetler ve sabitlenmiş yük dalgaları (pinned charge density waves) gibi kollektif etkiler olabilir.

IV ABSTRACT TIME SERIES ANALYSIS OF CURRENT IN PMMA The time evolution of the transient current passing through PMMA polymer thin films under 10 V, at 23° C (296 K) was sampled at intervals of ten and twenty seconds. The resultant time series for the current has been analyzed by delay time reconstruction of the phase space. In the analysis two different time scales have been observed; the first one as the first zero crossing of the correlation function, which is at 8380 seconds and the second one as the first marked minimum of the average mutual information at 40 seconds. The letter has been chosen as time delay in the calculation of the maximal Lyapunov exponent. The existence of widely different time scales has thus forced non-linear methods to be used. A positive maximal Lyapunov exponent has been observed thus implying the possibility of chaotic behavior. Collective effects such as pinned charge density effects or competitive damping and forcing mechanisms arising from the applied electric field are possible causes for this behavior.