Steady-state and unsteady-state multicomponent mass transfer simulations using Stefan-Maxwell relations

Abstract

ÖZET KARARLI VE KARARSIZ HAL ÇOK BİLEŞENLİ KÜTLE AKTARIMININ STEFAN-MAXWELL BAĞINTILARI İLE MATEMATİKSEL BENZETİMİ Bu çalışmada, kimyasal reaksiyon içeren çok bileşenli ortamlarda kararlı ve kararsız hal benzetim modelleri ile bunların çözüm algoritmaları geliştirilmiştir. Stefan-Maxwell bağlantılarıyla bileşenlerin tabakadaki difüzyonu ve kimyasal reaksiyonları incelenmiştir. Karbondioksit ve hidrojensülfit'in dietanolamin içindeki soğrulmasını göstermek için kararlı hal soğurma kulesi modellenerek benzetim hesaplan yapılmıştır. Modeli oluşturan kısmi differensiyel denklemler sonlu farklar yöntemiyle doğrusal olmayan cebirsel denklem takımına çevrilerek MATLAB 5.3 yazılımı kullanılarak çözülmüştür. Tüm bileşenler için kule boyunca tabaka içindeki derişimler ve kütle aktarım hızı grafikleri çizilerek kütle dengelerinin sağlandığı görülmüştür. Sayısal analiz yönteminin kararlılığının sağlanabilmesi için değişik boyutlardaki kule uzunluk parçacıkları alınmıştır. Sonuçlardan farklı boyutlardaki kule parçacıkları için aynı sayısal değerlerin elde edildiği belirlenerek kullanılan yöntemin sağlıklı olduğu saptanmıştır. Bunlara ek olarak farklı aktarım tabaka kalınlıkları kullanılarak, tabaka kalınlığının kütle aktarım hızına etkileri de incelenmiştir. Sonuçlar kısa tabakaların kütle aktarım hızım arttırdığını göstermiştir. Çok bileşenli ortamların difüzyon hesapları Stefan-Maxwell bağlantıları kullanılarak kimyasal reaksiyon içeren ve içermeyen kütle aktarımı için sızma (penetrasyon) modellerinin matematiksel denklemleri türetilmiştir. Bu modellerin hesap sonuçları amonyak-su-hidrojen ortamında gaz evresindeki difüzyonun Fick kuramından saptığını göstermiştir. Elde edilen derişim ve kütle aktarım hızlarının çalışılan tüm ortamlarda kısa ve uzun süreler için asimptotik davranışlar göstermiştir. Bu davranışlar kütle aktarımının tabaka-sızma (film penetrasyonu) modeli çerçevesinde yorumlanabileceği görülmüştür. Bunun yanında reaktif bir sistem olan dietanolamin filmindeki karbondioksit ve hidrojensülfit soğrulmasında bileşenlerin derişim ve kütle aktarım hız grafikleri çizilerek irdelenmiş ve tüm bileşenlerin kütle aktarımlarının Fick kuramına uyduğu gözlenmiştir.

IV ABSTRACT STEADY-STATE AND UNSTEADY-STATE MULTICOMPONENT MASS TRANSFER SIMULATIONS USING STEFAN-MAXWELL RELATIONS In this study, models and computational algorithms were developed for the simulation of steady-state and unsteady-state mass transfer in multicomponent systems. The Stefan-Maxwell relations were used to describe multicomponent diffusion, and simultaneous diffusion and chemical reactions were considered. Steady-state simulation of an absorption tower for the simultaneous absorption of carbon dioxide and hydrogen sulfide in diethanol amine was performed. The partial differential equations were discretized with finite-difference formulas to yield non-linear algebraic equations. Detailed concentration and flux profiles for all components in both phases across the film and along the column were obtained. The results obtained satisfy mass balance constraints for all components at all points along the column. The stability of the numerical method used was tested by making simulations for different size increments along the column height and identical results were obtained. Simulations conducted for a reduced film thickness showed the expected behavior of increased mass transfer rates and product formation. The mathematical formulations of the penetration models of mass transfer for a multicomponent system with and without chemical reaction, with the Stefan-Maxwell equations for diffusion were presented. For the gas phase diffusion of the system NH3- H2O-H2, deviations from Fick's law behaviour were observed. The concentration and flux profiles obtained exhibit asymptotic behavior at short and long times that could be interpreted within the framework of the film-penetration model of mass transfer. For the absorption of carbon dioxide and hydrogen sulfide, accompanied by chemical reaction in diethanol amine film, concentration and flux profiles for all reactants and products were presented and analyzed. The flux profiles for all the components in the reactive system exhibit Fick's law behaviour.