The double laplace transform

Abstract

Bu tezde, çift Laplace dönüşümünün tanımı sunulmuş ve bazı elementer fonksiyonların çift Laplace dönüşümlerinin tanımı kullanılarak doğrudan hesaplanmıştır. Çift Laplace dönüşümünün varlığı için gerekli koşullar tartışılmış ve bu dönüşümün temel özellikleri belirtilmiştir. Herhangi bir mertebeden kısmi türevin de çift Laplace dönüşümü elde edilmiştir. İki fonksiyonun çift konvolüsyonu tanımlanmış ve bu konvolüsyonunun cift Laplace dönüşümü hesaplanmıştır. Başlangıç ve sınır koşullu belirli Kısmi diferansiyel denklemler için çift Laplace dönüşümlerinin uygulamaları da tartışılmıştır.

In this thesis, we present the formal definition of the Double Laplace transform andcalculate the Double Laplace transforms of some elementary functions directly fromthe definition. The existence conditions for the Double Laplace transform andThe basic properties of the Double Laplace transforms are stated . applications of The Double Laplace transforms to the solutions of certain integral equations and boundary value problems are also discussed in this work.