Parallel computing in Asian option pricing

Abstract

ÖZET ASYA OPSIYONU FIYATLANDIRILMASINDA PARALEL HESAPLAMANIN KULLANILMASI Bu tezde Asya opsiyonu fiyatlandınlmasmda paralel hesaplamanın kullanılması incelenmiş ve çeşitli algoritmaların mukayeseli verimlilik analizi yapılmıştır. Sadece geriden-başlamah, sabit-son-fiyatlı ve sürekli-ortalanan Asya opsiyonları ele alınmıştır. Rogers ve Shi (1995) ile Alziary v.d. (1997) makalelerinde anlatılan bir durum değişkenli kısmi diferansiyel denklem metodunu kullanarak Asya opsiyonları fiyatlandırılmıştır. Ayrıca, standart Avrupa opsiyonunu da Asya opsiyonunun fiyatlandınlmasmda yapılan hatayı kontrol etmek amacıyla aynı yöntemlerle fiyatlandırılmıştır. Elde edilen kısmi diferansiyel denklem doğrudan hesaplama ve Crank-Nicolson sonlu-farklar yöntemleri ile çözülmüştür. Sonraki aşamada bu hesaplamaları paralel olarak yapabilecek algorit malar araştırılmıştır. En sonunda, bütün algoritmalar elde edilen sonuçların doğruluğu ve kodların çalışma zamanları dikkate alınarak değerlendirilmiştir. Kodlar Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümüne bağlı olan Gelişmiş Çoklu-Bilgisayar Uygulamaları (ASMA) projesinin Linux PC öbeğinde çalıştırılmıştır.

IV ABSTRACT PARALLEL COMPUTING IN ASIAN OPTION PRICING We discuss the use of parallel computing in Asian option pricing and evaluate the efficiency of various algorithms. We only focus on `backward-starting fixed strike` continuously averaged Asian options. We implement a one-state- variable partial differ ential equation (P.D.E.) approach (Rogers and Shi (1995) and Alziary et al. (1997)) to price an Asian option. We also implement the same methodology to price a standard European option as the accuracy check for Asian option. We solve this parabolic P.D.E. by using both explicit and Crank-Nicolson implicit finite-difference methods. Then, we look for algorithms designed for implementing these computations in parallel. Finally, we evaluate all the algorithms by comparing the numerical results with respect to accu racy and wall-clock time of code executions. Codes are executed on Advanced System for Multi-Computer Applications (ASMA) Linux PC cluster. ASMA is located in the Department of Computer Engineering in Boğaziçi University, Turkey.