Simulative and real time stabilization and control of the cart-pendulum system

Abstract

Arabalı sarkaç sisteminin doğrusal olmayan bir dinamiği bulunmaktadır ve matematiksel modeli yüksek dereceli türevsel denklemlerle ifade edilmektedir. Ayrıca bu sistemin, bazı kontrol uygulamalarında kararsız denge noktalarında dengelenmesi ve kontrol edilmesi gerekmektedir. Bu özelliklerinden dolayı, arabalı ters sarkaç sistemi hem benzetimlerde hem de gerçek zamanlı uygulamalarda kontrol algoritmalarının tasarlanması ve uygulanması için iyi bir sınama ortamıdır. Bu tezde, arabalı sarkaç sisteminin ters sarkaç kipinde dengelenmesi ve kontrol edilmesi için farklı kontrol algoritmalarının uygulanabilirliği analiz edilmiştir. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak, sistemin yapısının benzetimi yapılmış ve durum geri beslemesi kontrol stratejisi benzetimde uygulanmıştır. Buna karşın, durum geri beslemesi kontrol stratejisi gerçek zamanlı uygulamada başarısız olmuştur. Bu nedenle, gerçek zamanlı sistemin dinamiği ve sistemin matematiksel modelinin arasındaki uyumsuzluktan dolayı, gerçek zamanlı uygulamada bir sistem tanımlama adımına ihtiyaç duyulmuştur. Sistem tanımlama adımı yaklaşık doğrusal sistem yapısı hakkında değerli bilgileri tayin etmiş ve bu bilgiler gerçek zamanlı uygulamalarda dengeleme ve kontrol görevlerinin başarıyla sonuçlandırması amacıyla yeni ve yetkin denetleyicilerin tasarlanması için kullanılmıştır. Denetleyiciler, tanımlanan sistemin kök yer eğrisi çizimlerine dayanarak tasarlanmıştır. Denetleyiciler tasarlandıktan sonra kabiliyetleri farlı gerçek zamanlı uygulamalarda sınanmıştır.

The cart-pendulum system has a non-linear dynamics and its mathematical model is expressed by differential equations with high order. Besides, at some control applications this system should be stabilized and controlled around unstable equilibrium points. Due to these characteristics, the cart pendulum system is a good test-bed to design and implement different control algorithms in both simulation and real time applications. In this thesis, applicability of different control algorithms to stabilize and control the cart-pendulum system in inverted pendulum mode is analyzed. Primarily the system structure is simulated and a state feedback control strategy is implemented for this mission. However, the state feedback control strategy is unsuccessful in the real time application. For this reason, in the real time application, a system identification step is required as it is observed that there is a dissonance in the real system dynamics and mathematical model of the system. The system identification step has specified the valuable information about the approximate linearized system structure and this information is used to design new and competent controllers to accomplish the stabilization and control missions in real time. The controllers are designed based on root locus plots of the identified system. After the controllers are designed, their capabilities are tested in various real time applications.