Inventory policies for an assemble-to-order system with joint discount incentives

Abstract

Siparişe göre montaj yapan ve bitmiş bir ürüne olan bütün stokastik talebi dönemsel gözden geçirme ortamında karşılayan bir sistem düşünülmektedir. Bitmiş ürün iki altparçadan (komponent) oluşturulmaktadır. Talep ya normal üretimle ya da hızlı tedarikle karşılanmaktadır . Komponentlerin bağımsız sabit, üretim, stok ve hızlı tedarik masrafları vardır. Ama eğer iki komponentin stoğu da talebi karşılayamazsa aynı hızlı tedarik kaynağı kullanılmaktadır (aynı uçak, aynı tedarikçi kanalı, aynı fabrikadaki gece mesaisi gibi). Aynı kaynağı paylaşarak kullanmak toplam hızlı tedarik masraflarına belli bir indirim getirmektedir. Bu ortak indirim stok kontrol probleminin her komponent için ayrı olarak en iyi şekilde çözülmesine engel olup en iyi çözümün zaman ve yer karmaşıklığınıarttırmaktadır. Sabit üretim masraflı ve masrafsız modeller ayrı ayrı incelenmiştir. Sabit üretim masrafı olmayan, sonlu dönemli ve sonsuz dönemli modellerde sabit stok hedefi politikasının gelişmiş bir versiyonunun en iyi politika olduğu kanıtlanmıştır (bu gelişmiş versiyonda sabit stok hedefi diğer komponentin stoğunun bir fonksiyonu olmaktadır). Sabitüretim masrafı olan modelde ise tek ve iki dönemde en iyi politikanın gene duruma bağlı bir gelişmiş (s,S) politikası olduğu gösterilmiştir. Bu gelişmiş politikada her bir komponentin (s,S) değerleri diğer komponentin stoğunun fonksiyonu olarak ortaya çıkmıştır. Bu ispatlara dayanarak zaman karmaşıklığı az bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma çok ve sonsuz dönemli modellerde üretim masrafı yoksa en iyi, üretim masrafı varsa en iyiye yakın değerleri bulmaktadır.

We consider an assemble-to-order system to meet all of the stationary stochastic demand of a finished product in a periodicreview setting. The finished product is assembled using two subassemblies (components). The demand must be met either byregular production or by using a faster but more expensive expedited mode. Components have independent setup, production,holding and expediting costs. However when both components fall short of demand they use the same expediting resource (same plane, same supplier channel, same overtime shift in a factory, etc.) causing a joint discount in unit expediting costs. This joint cost factor prevents solving of inventory control problem of each component independently and increases the time and spacecomplexity of solving optimal inventory policy. We analyze models with and without setup costs. We prove that the optimal policy of the model without setup cost is a modified base stock policy, where target inventory for a component is a function of the othercomponent's inventory level, both for a finite and an infinite horizon model. Similarly the optimal policy of the single and twoperiod model with positive setup cost is a modified state dependent (s,S) policy, where (s,S) values of a component is a function of the other component's inventory level. Based on these results we develop an algorithm, which decreases time complexity,for solving finite and infinite horizon models in models without setup-costs optimally and in models with setup costs very close tooptimal results.