Çoğul otonom araçların harmonik potansiyel fonksiyonlarla seyrüseferi

Abstract

Bu tez kapsamında, çoğul otonom araçların seyrüsefer problemine, harmonik fonksiyonlar ile oluşturulmuş potansiyel alanlar yardımı ile bir çözüm gerçekleştirilmiştir. Potansiyel alanları oluşturmak için kullanacağımız harmonik fonksiyonlar tez kapsamında incelenerek, yerel minimum probleminin oluşmasına engel olacak şekilde çeşitli çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Basit hareket denklemlerinden yola çıkarak, insansız araçların noktasal yüklü dinamik denklemleri MATLAB / SIMULINK ortamında modellenerek oluşturulmuştur. İki ve üç araç için çalışma kapsamında geliştirilen potansiyel alanlardan faydalanılarak seyrüsefer problemi çözümlenmiştir. Araçlar, seyrüsefer probleminin çözümü için oluşturulan potansiyel alanlar içerisine yerleştirilen farklı sayıdaki engellerden kaçınarak, istenilen hedef noktaya başarı ile ulaşmışlardır. Bu çalışma iki ve üç araç için, farklı sayılarda engellerden kaçınmayı gösteren örnek uygulamaları kapsamaktadır. Yapılan çalışmanın sonuçları, araçların zamana bağlı oluşturulan hız, konum, ivme ve kuvvet grafikleriyle ifade edilerek, tez kapsamında geliştirilen çözüm yaklaşımının başarısını ortaya koymaktadır. Bu çalışma kapsamında geliştirilen potansiyel alanlara dayalı seyrüsefer çözümünün, özellikle insansız hava araçları olmak üzere farklı tiplerdeki sistemlere uygulanabileceği değerlendirilmektedir. Bu çalışma, belirli bir formasyonda takım ya da grup olarak çalışan sistemlerin, birbirlerine göre konumlandırılması problemine de bir çözüm olarak kabul edilebilir.

Within the scope of this thesis, a solution is accomplished to the navigation problem of multiple autonomous vehicles, through potential fields formed by harmonic functions. Harmonic functions used to form potential fields are reviewed and several attempts are made to prevent local minimums to emerge. Starting from basic equations of motion, nodal loaded dynamics equations for unmanned vehicles are simulated in MATLAB / SIMULINK environment. Using the potential fields developed for this work, the navigation problem for two and three vehicles is solved. The vehicles arrived to the designated point successfully by evading several obstructions planted in the potential field. This work includes applications showing the evasion of two and three vehicles. The results of the applications are shown by speed, position, acceleration and force versus time graphs of vehicles and they all prove the success of the solution approach of this thesis. The navigation solution, which depends on the potential fields developed in this work, is evaluated to be applicable to different type of systems, specifically UAVs. Also, this work can be assessed as a solution to the positioning problem of systems working as a team or group.