Volterranın III.Cins lineer integral denklem sistemini volterra II.cinse indirgeyerek çözme

Abstract

There has been a big interest on the integral equations since they are the mathematicalmodel of many evolutionary problems arising from many parts of applied mathematicsi.e from biology, chemistry, physics and engineering. When one of the limits, lower orupper, contain x as a variable these integral equations are called Volterra integralequations and they are widely used to solve the problems arising from populationdynamics, epidemic diffusion, viscoelasticity and feedback control theory. The classicalmethods have been used to find the solution of Volterra equations of the I. and II.kind,but however the system of Volterra integral equations of the III.kind has not beenwidely considered yet. Therefore, I want to work on the special case of the Volterralinear integral equations of the III.kind. In this paper, the system of Volterra integralequations has been reduced to the II.kind, some conditions are accepted, the system isinterpreted into a matrix system and the unique solution is obtained.Keywords: Volterra integral equations, kernel, resolvent, rank, matrix,differentiate

Математика кеңири колдонулган билим тармактарында, айрыкча физика жанаинженердик тармакта интегралдык теңдемелерди көп кездештиребиз. Интегралтеңдемесин эсептөө абдан татаал болгон учурлар болот. Интеграл теңдемесининжогорку же төмөнкү чектеринин бирөөсүндө x өзгөрмөсу колдонулган учурда булинтегралдык теңдеме Волтерранын интеграл теңдемеси деп аталат жана ин-женердик тармактагы практикалык проблемарды эсептеп чыгарууда маанилүүроль ойнойт. I. түрдөгү жана II. түрдөгү интеграл теңдемесин эсептеп чыгаруудабир канча классикалык методдор колдонулат (Тейлор көпт үк мүчө сыяктуу) , алэми Волтерранын III. түрдөгү интеграл теңдеме системасын эсептеп чыгарууметоду азыркы учурда кеңири карала элек. Мына ошондуктан Волтерранын III.түрдөгү интеграл теңдеме системасын жалпы болбосо да айрым учурун колгоалууну пайдалуу деп ойлодум. Бул илимий кагаз ишинде ВолтерранынIII.түрдөгү интеграл теңдеме системасын II.түргө келтирип чыгаруу маселесикаралды жана белгилүү шарттар коюлуп , системаны матрица системасынаөткөрүү методу колдонулуп, суроонун жалгыз чыгарылышы табылды.Ачкыч сөздөр: Волтерра интегралдык теңдемеси, ядро функция, резольвента,матрица ,ранг, туунду, интеграл