Hipergeometrik seriler ve uygulamaları

Abstract

Bu tezde sayılar teorisi, fizik, istatistik, ve bilgisayar alanlarında birçok uygulamaya sahip olan hipergeometrik serilerin bazı özellikleri verilmiştir.İlk olarak tez için gerekli olan genel tanımlar ve konu için kullanacağımız bazı temel toremler içermektedir.Hipergeometrik fonksiyonların kullanım alanlarından bahsedilmiştir.İkinci dereceden lineer denklem yardımıyla Hipergeometrik denklemi ve Hipergeometrik fonksiyonlar elde edilmiştir.Ardından bazı toplama ve dönüşüm formülleriyle hipergeometrik denklemler hakkında bilgi ,toremler ve uygulamalar verilmiştir. En sonunda temel Hipergeometrik Seriler hakkında teoremler ispat edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Hipergeometrik Seri, Hipergeometrik Fonksiyon, Hipergeometrik Denklem.

Бул изилдөөдө сан теориясы, физика, статистика жана компьютер чөйрөсүндөгү гипергеометрикaлык катарлардын кээ бир өзгөчөлүктөрү берилди.Биринчи кезекте, изилдөөдө керек болгон жалпы мүнөздөмөлөр жана тема үчүн колдонула турган кээ бир негизги теоремалар бар.Изилдөөдө гипергеометрикaлык функциялардын колдонуусу жөнүндө да айтылды. Экинчи даражадагы сызыктуу теӊдемесинин жардамы менен гипергеометрикaлык теӊдеме жана гипергеометрикaлык функциялар алынды.Кээ бир кошуу жана айлануу формулалары менен гипергеометрикaлык теӊдемелер жөнүндө маалымат берилди. Эӊ акырында жалпы гипергеометрикaлык катарлар жөнүндө теориялар далилденди.Ачкыч сөздөр: Гипергеометрикaлык катар, Гипергеометрикaлык функция, Гипергеометрикaлык тендеме.