Halka kek pişirilmesinin ısı ve kütle transferi olarak matematikselmodellenmesi

Abstract

Bitirme Tez amacım halka kek pişirilmesinin ısı ve kütle transferi olarak matematikselmodellenmesidir, yani fırın ürünlerinin üretimindeki en önemli olan pişme prosesindeki ısı ve kütletransfer olaylarını matematiksel olarak açıklamaya çalışmak ve bu prosesi simüle eden uygun birmatematiksel model geliştirmektir. İyi bir mühendis veya gıdacı deneme yanılma yoluyla küçükmiktardaki bir ürün için uygun pişirme koşullarını belirleyebilir. Ancak endüstriyel boyutta böyle biryöntem ne kadar enerji, iş gücü ve optimum şartların belirlenmesinde kullanılamaz. Endüstriüretiminde üretim zamanı, enerji ve işgücü kayıplarını en aza indirerek optimum şartlarda çalışmak enönemli hedeftir. Yüksek enerji tüketimi olan fırında pişirme işlemi; yüksek kapasiteli üretim sırasında,hatalı ürün riskine girmeden yapılmalıdır. Bu amacı yapabilmek için bir bilgisayar programıgerekmektedir. Böyle bir programı yazmadan önce pişme süresindeki gerçekleşen bütün prosesleriaçıklayan bir matematiksel modelleme yapılmalıdır. Matematiksel Modelleme ürün ile fırın arasındagerçekleşen prosesleri açıklayan, matematiksel kanunlara dayanıklı bir matematiksel açıklamadır.Materiyal olarak Sakin (2005) tarafından Basic dilinde sonlu silindir geometrisindeki kekler içinhazırlanan ve daha sonra Ilıcalı (2010) tarafından Fortran diline çevirilmiş bilgisayar programı temelalınmıştır. Önce kap kek için bilgisayar programı sonsuz levha ve sonsuz silindir geometrileri için ısıve kütle transferi açısından kontrol edilmiş ve programın düzgün ve doğru sonuçlar vererek çalıştığıbelirlenmiştir. Kullanılacak bilgisayar programının analitik çözümlerle uyumlu sonuçlar vermesi, buprogramın halka kek için kullanılabilmesinin ön şartıdır. İki geometri: sonsuz levha ve sonsuz silindiriçin 4 çeşitli isimdeki (kodlardaki) 1) chtiw, 2) chtic, 3) cmtiw, 4) cmtic kontrol programlar eldeedilmiştir. Sonra kontroldan geçen program bir Halka kek kek türü için bir matematiksel modeloluştururarak çalıştırıldı. Oluşturulan halka kek modeli kütle transferi açısından iki analitik çözümlekarşılaştırıldı. Halka kek için bu programlar yeni Fortran 95 programında 2 çeşitli kod verilerek 1)Halkek. f90 ve 2) ringcakebakıng. f90 edildi. Oluşturulan modelin öngörülerinin deneysel sonuçlarlakarşılaştırılması ve analiz edilmesi yapıldı. Halka kek için hazırladığımız programın sonuçlarıkarşılaştırmak için deneysel değerler olarak Sakin (2010) basılmamış araştırma sonuçlarıkullanılmıştır. Halka kek için ısı ve kütle transfer açısından değerleri öngörebilmektedir ve bu noktadabitirme tez amacına ulaştığı söylenebilir. Bu calışmanın sonuçları, endüstride üretim esnasında iş gücüve enerji tasarrufu, işlem optimizasyonu, tasarım açılarından yararlı bulunacağı düşünülmektedir.Anahtar Sözcükler: Halka kek, ısı ve kütle transferi, metamatiksel modelleme, Fickdenklemi, Fourier denklemi, Fortran bilgisayar programı

The purpose the given work is working out of mathematical model for predetermination heatand mass transfer processes at a batch of fruitcakes of the district form. As all of us know manufactureof bakeries of products demands big volume energy resources and heat. In manufacture it is veryimportant with small expenses under optimum conditions to make high-quality production. For thispurpose it is necessary definition all proceeding processes of manufacture and to find the mostoptimum variant. It can make the computer more precisely the computer program written throughmathematical model. Modeling is operation where on the basis of mathematical canons there is aformulation of every possible processes (physical, chemical, heat transfer, mass transfer etc.) andcalculation (scaling) the set parameters through the computer at a product batch. As the basic materialfor final work have served, articles and computer programs of the Prof. Doc. Joshkan Ilicali whichmany long years works in area heat and mass transfer manufacture processes, and also work teacher ofEge University Doc. Melike Sakin which has developed mathematical model in computer languageBasic for a squared shape fruitcake. We modify the computer program Melik Sakin's for a fruitcake ofthe district form a ring kind, and also we develop model in computer language Fortran. The name«Pan.for» is given to the received program. At first the program «Pan.for» will be checked up ondefinitions of profiles of heat and mass transfer at forms of an infinite wall and the infinite cylinder.For this purpose we modified the initial program «Pan.for» and changed it in the necessary parametersfor us. We have received 4 different programs under codings: 1) chtiw, 2) chtic, 3) cmtiw, 4) cmtic.The received results of these of 4 programs have been compared with analytic results which calculatedby certain formulas. The received results have shown that programs work correctly. The computerprogram «Pan.for» has been fulfilled on different conditions the task where has been shown itssensitivity and possibility of erroneous answers. The given program is taken for working out of thefinal program for a fruitcake of the district form and is written on the new computer programFortran95. The received program has received a code «Halkakek.f90» that means a fruitcake of thedistrict form. The program it has separately been checked for heat and for mass transfer processes, asin the previous programs. Results of the given program have been compared with analytic resultswhich were calculated with formula and which were taken from the program Doc. Melike Sakin.Indicators for mass transfer process were identical with analytic results, and indicators heat transferprocess received during work of our program coincided on a profile of temperatures but were a littlebit different in an indicator of figures. Despite it the program has proved in reliability. We can tellconfidence that the program «Halkakek.f90» can be applied in practice as shows good result inapplication. I hope that the given work will allow reducing energy expenses in manufacture, to findoptimum or the work variant is closer to these conditions, to reduce expenses on energy resources andto facilitate so difficult process as a batch of bakeries of products.Key words: Circle cake, heat and mass transfer, Fick's law, Fourıer's equatıonFORTRAN computer programme