Analysis of single and two-echelon inventory systems under disruptions in supply

Abstract

Bu tez çalışmasında, iki farklı model inceledik. İlk modelde, bir tedarikçi, bir üretici ve üreticinin iki tane perakendecisinden oluşan iki kademeli bir tedarik zincirini araştırdık. Üretici durağan olmayan tedarik kesintilerine sahiptir. Tedarik kesintisinin süresinin uzunluğu durağan olmayan geometrik türde rassal bir değişkendir. Her dönem, üretici tedarikçiye planlama dönemi içindeki olası tedarik kesintilerini dikkate alarak sipariş verir ve daha sonra elindeki mevcut stoğun perakendicilere paylaştırmasını yapar. Müşteri talebi perakendeci düzeyinde oluşmaktadır ve müşteri talebinin deterministik ama zamana bağımlılığı olduğunu varsaymaktayız. Amacımız, sonlu bir planlama dönemi boyunca üreticinin tedarikçiye vereceği siparişler için optimal bir sipariş politikası bulmak ve sistem genelinde beklenen maliyetleri en aza indiren perakendiciler için optimum stok paylaştırma miktarlarını tespit etmektir. Basitleştirilmiş bir stok paylaştırma kuralı kullanarak bu model için dinamik programlama modelini sunduk ve bu modeli kullanarak optimal sipariş miktarının karakteristik özelliklerini gösterdik. Bu bulduğumuz karakteristiklerden yola çıkarak sistem için optimal sipariş verme düzeyini bulan bir algoritma geliştirdik. Sayısal bir çalışma ile basitleştirilmiş paylaştırma kuralının geçerliliğini de tartıştık.Tek katmanlı bir envanter sistemi olması dışında ikinci modeldeki ortam ve parametreler ilk model ile çok benzerdir. İkinci modelde bir tedarikçi ve bir üretici vardır. Üretici stokastik talep ve tedariğe sahiptir. Tedariğin yapısı ilk model ile aynıdır. Talep belirsizliği de tedarik belirsizliğine benzemektedir. Talep belli olasılıklarla ile ya sabit d değerindedir ya da sıfırdır. Sistemde herhangi bir perakendeci yoktur ve talep ile üretici seviyesinde karşılaşılmaktadır. Amaç tedarik kısıntıları altında sonlu bir planlama dönemi için yok satma ve stok tutma maliyetlerini en aza indirmektir. Bir dinamik programlama modeli oluşturduk ve sipariş verme düzeylerini açıkça veren bir formül belirledik. Bu formülden yararlanarak optimum stok seviyelerini belirleyen bir algoritma geliştirdik. Model için sayısal bir analiz de sunduk.

In this thesis, we analyze two different models. In the first model, we consider a two-echelon supply chain with a supplier, a manufacturer and two retailers. The manufacturer is subject to non-stationary supply disruptions. The length of a supply unavailability duration is a non-stationary geometric type random variable. In every period the manufacturer places an order with the supplier by taking into account any possible supply disruptions in the planning horizon, and subsequently makes an allocation of available stock to retailers. At the retailer level, customer demand is observed and it is assumed to be deterministic but time-dependent. The aim is to find the optimal ordering policy for the manufacturer and the optimal allocation amounts to the retailers that will minimize expected system-wide costs over a finite planninghorizon. We present a dynamic programming model and structural properties of the optimal ordering policy under a simplified allocation rule. The structural results that we obtain lead to an easy computational procedure for the optimal system-wide order-up-to level. We also discuss the effectiveness of the allocation rule through a numerical study.In the second model, the environment is very similar to the first model, except we have a single echelon system. In the second model, we have a supplier and a manufacturer. The manufacturer is subject to stochastic demand and stochastic supplier availability. The supplier?s availability structure is same as the supplier availability structure in the first model. Demand uncertainty is also modeled similar to supplier availability. Demand is either a fixed amount represented by d, or zero, with respective probabilities. On the contrary to the first model, there is no retailer in this model and demand is observed at manufacturer. The objective is to minimize expected holding and backlogging costs over a finite planning horizon considering stochastic demand amounts under the supply uncertainty. We present a dynamic programming modeland a formula which explicitly determines the order-up-to levels. An algorithm is developed to compute the optimal inventory levels over the planning horizon using the formula. We also present a numerical study for the model.