Gravi-elektromanyetik alan denklemlerinin farklı bir kuaterniyonik temsili

Abstract

Bu çalışmada fiziğin iki önemli alanını oluşturan elektromanyetizma veçizgisel kütleçekim sistemleri kuaterniyon cebri kullanılarak çalışılmıştır. Bunun içinhem kompleks hem de dual yapıları birlikte barındıran bir temsil ilk defa kullanılmıştır.Bu bağlamda yeni bir genel alan denklemi önerilerek, sırasıyla kaynak, dalga vesüreklilik denklemleri elde edilmiştir. Kuaterniyonik ilişkiler tek, basit ve uygun şekildegösterilerek temsilin avantajı sunulmuştur. Ayrıca, kuaterniyonların matris temsilleri elealınarak, dual ve kompleks yapıdaki kütleçekimsel elektromanyetizma denklemlerimatris cebri kuralları çerçevesinde sistemin 8 × 8'lik gösterimlerine de ulaşılmıştır.Yapılan kuaterniyonik ve matris işlemlerinin birbirleriyle uyum içinde olduğugözlenmiş ve sonuçların da vektör cebriyle tutarlılığı ortaya konulmuştur.

In this study, electromagnetism and linear gravitational systems, which are twoimportant fields of physics, have been studied using quaternion algebra. For thisprocess, a representation that includes both complex and dual structures has been usedfor the first time. In this context, by proposing a new general field equation, source,wave and continuity equations are obtained, respectively. The advantage ofrepresentation is presented by showing the quaternionic relationships in a single, simpleand convenient way. In addition, by considering the matrix representations ofquaternions, gravi-electromagnetic equations in dual and complex structures have beenwritten by using 8 × 8 representations of the system within the framework of matrixalgebra rules. It has been observed that the quaternionic and matrix operationsperformed are in harmony with each other and the consistency of the results with vectoralgebra has been revealed.