Lineer olmayan fisher denkleminin b-spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri

Abstract

Bu tezde genel olarak lineer olmayan Fisher denkleminin B-Spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri incelenmiş olup beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin içinde kullanılacak olan temel kavramlar ve denklemler kısaca anlatılmıştır. Ayrıca denklemlerin çözümlerinde ortaya çıkan hataların ölçümünde kullanılan hata normları verilmiştir. Denklemlere ait literatür taraması yapılarak bu konuda yapılan önceki çalışmalara yer verilmiştir. Diğer bölümde lineer olmayan Fisher denkleminin üstel B-Spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri incelenmiştir. Sonraki bölümde Fisher denkleminin üstel kübik B-Spline fonksiyonların Galerkin yöntemi ile nümerik çözümleri yapılmıştır. Diğer bölümde Fisher denkleminin trigonometrik kübik B-Spline kollokasyon metodu ile çözümü incelenmiştir. Sonuç bölümünde ise elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.

In this thesis, the numerical solutions of the non-linear Fisher equation with B-Spline functions are examined in general and it consists of five parts.In the introduction, the basic concepts and equations that will be used in the thesis are briefly explained. In addition, the error norms used in the measurement of the errors that occur in the solutions of the equations are given. A literature review of the equations was made and previous studies on this subject were included.In the other section, the numerical solutions of the nonlinear Fisher equation with exponential B-Spline functions are examined. In the next section, numerical solutions of the exponential cubic B-Spline functions of Fisher's equation are made by Galerkin's method.In the other section, the solution of the Fisher equation with the trigonometric cubic B-Spline collocation method is examined.In the conclusion part, the results and recommendations are given.