Bazı self-adjoint sturm-liouville operatörler için ters problemler

Abstract

L_2 [0,1] uzayında, Dirichlet sınır koşulu ile q(x)∈W_1^2 [0,1],k=0,1 için q^((k) ) (0)=q^((k) ) (1) reel-değerli bir fonksiyon olmak üzere self-adjoint Sturm-Liouville operatörü göz önüne alınmıştır. Dirichlet sınır koşulu ile Sturm-Liouville operatörünün spektrumları incelenmiştir ve Dirichlet spektrumu verildiğinde hemen hemen her yerde q=0 olduğu elde edilmiştir.

In the space L_2 [0,1], we consider the self-adjoint Sturm-Liouville operator with Dirichlet boundary condition such that q(x)∈W_1^2 [0,1] is a real-valued function and q^((k) ) (0)=q^((k) ) (1) for k=0,1. The spectra of the Dirichlet boundary condition with the Sturm-Liouville operator were investigated, and when the Dirichlet spectrum was given, it was obtained that q=0 a. e.