Show simple item record

dc.contributor.advisorDönmez Demir, Duygu
dc.contributor.authorŞanal, Gülsüm
dc.date.accessioned2023-09-22T12:33:50Z
dc.date.available2023-09-22T12:33:50Z
dc.date.submitted2021-12-03
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/741575
dc.description.abstractBu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, eşitsizlik ve konvekslik kavramının tarihçesi, gelişimi ve bu konuya ilişkin yapılmış çalışmalara yer verilerek, konvekslik kavramının günlük hayatta hangi alanlarda karşımıza çıktığı belirtilmiştir. İkinci bölümde, temel tanım ve kavramlar takdim edilmiş, konveks fonksiyon sınıfları ile ilgili tanımlar, özellikler, teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, literatürde bilinen eşitsizlikler, daha önceden çalışılmış Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler, ortalamalar ile orta nokta ve yamuk formülleri, uygulamaları ile birlikte sunulmuştur. Dördüncü bölümde, n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için karmaşık yamuk tipli eşitlikler elde edilerek, bu eşitlik ile konveks fonksiyon, s-konveks fonksiyon, tgs-konveks fonksiyon, log-konveks fonksiyon, s-log-konveks fonksiyon, güçlü konveks fonksiyon, güçlü s-konveks fonksiyon, güçlü tgs-konveks fonksiyon, güçlü log-konveks fonksiyon tanımları ile karmaşık yamuk tipli integral eşitsizlikler oluşturulmuş, bu eşitsizlikler arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu eşitsizliklerin ortalamalar ile birlikte uygulamaları incelenmiş, belli indirgemeler altında orta nokta ve yamuk formülleri kullanılarak uygulamaları verilmiştir. Verilen hata fonksiyonlarının güçlü konveks fonksiyon sınıfları ile elde edilmiş eşitsizlikler altında daha hassas çözümlerin bulunabileceği ortaya koyulmuştur.Son olarak, beşinci bölümde yapılan bu çalışma ile ilgili elde edilmiş sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
dc.description.abstractThis study consists of five chapters.In the first section, the history and development of the concept of inequality and convexity and the studies on this subject are given, and it is stated in which areas the concept of convexity is encountered in daily life.In the second section, basic definitions and concepts are introduced, definitions, properties and theorems related to convex function classes are given.In the third chapter, the inequalities known in the literature, previously studied Hermite-Hadamard type inequalities, means, midpoint and trapezoidal formulas are presented together with their applications.In the fourth section, by obtaining complex trapezoidal equations for n-order differentiable functions, perturbed trapezoidal integral inequalities have been constituded the convex function, s-convex function, tgs-convex function, log-convex function, s-log-convex function, strongly convex function, strongly s-convex function, strongly tgs-convex function, strongly log-convex function with this equation and the relationship between these inequalities has been examined. The applications of these inequalities have been examined together with the means, and their applications are given by using the midpoint and trapezoidal formulas under certain reductions. It has been revealed that more sensitive solutions can be found under the inequalities obtained with strongly convex function classes of the given error functions.Finally, in the fifth chapter, the results of this study and suggestions are given.en_US
dc.languageTurkish
dc.language.isotr
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleBazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler
dc.title.alternativeNew inequalities for some classes of convex functions
dc.typedoctoralThesis
dc.date.updated2021-12-03
dc.contributor.departmentMatematik Ana Bilim Dalı
dc.subject.ytmIntegral inequalities
dc.identifier.yokid10330408
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityMANİSA CELÂL BAYAR ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid688905
dc.description.pages233
dc.publisher.disciplineUygulamalı Matematik Bilim Dalı


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess