Newtonyen olmayan bir akışkanın elektroosmotik etki altında ısı transferli paralel plakalar arasındaki akışının analitik olarak incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada bir viskoz akışkanın yüzeylerinden sabit ısı akısına maruz paralel plakalar arasındaki akışı analitik olarak incelenmiştir. Viskoz akışkan olarak non-Newtonyen olarak kabul gören ve bir genelleştirilmiş Newtonyen akışkan olan Powell-Eyring modeli kullanılmıştır. Hidrodinamik ve termal tam gelişmiş sıkıştırılamaz daimî akış kabulü yapılmıştır. Akışın diferansiyel momentum ve enerji denklemleri elde edilmiş ardından boyutsuzlaştırılmıştır. Tek boyutlu akış için doğrusal olmayan boyutsuz momentum denklemi perturbasyon teknikleri ile yaklaşık analitik olarak çözülmüştür. Çözümler akışkanın kanal içerisindeki hız profili olup boyutsuz non-Newtonyen parametrenin küçük değerleri için geçerlidir. Bu hız profili enerji denklemine yerleştirilip boyutsuz sıcaklık profili ve ortalama sıcaklık bulunmuştur. Nusselt sayısı analitik olarak hesaplanmış ve bulunan sonuç literatürdeki çözümleri sağladığı gösterilmiştir. Akış sırasında üretilen toplam entropi sıcaklık ve hız profilleri kullanılarak hesaplanmıştır. Akışkan içerisinde gerçekleşen ısı transferi ve viskoz sürtünme ile elektriksel ısınma kaynaklı tersinmezliklerin entropi üretimine katkısı Bejan sayısı üzerinden incelenmiştir. Elektroosmotik mekanizmasının ısı taşınımı üzerinde olumsuz etkisi olmakla birlikte Joule ısınma yasası gereği entropiyi viskoz iç ısınmaya göre daha fazla arttırdığı gösterilmiştir. Elektroosmoz ile Powell-Eyring özelliğindeki artış ise akışkanı inceltip kütle transferini arttırmaktadır.

In this study, the flow of a viscous fluid between parallel plates subjected to constant heat flux from their surfaces was analyzed analytically. As a viscous fluid, the Powell-Eyring model, which is accepted as non-Newtonian and a generalized Newtonian fluid, is used. Hydrodynamic and thermal fully developed incompressible steady flow is assumed. The differential momentum and energy equations of the flow are obtained and then nondimensionalized. The nonlinear dimensionless momentum equation for one-dimensional flow is solved approximately analytically by perturbation techniques. The solutions are the velocity profile of the fluid in the channel and are valid for small values of the dimensionless non-Newtonian parameter. This velocity profile was inserted into the energy equation and the dimensionless temperature profile and average temperature were found. The Nusselt number was calculated analytically and the result was shown to provide the solutions in the literature. The total entropy generated during the flow was calculated using the temperature and velocity profiles. The contribution of heat transfer in the fluid, viscous friction and electrical heating-induced irreversibility to the entropy generation was investigated using the Bejan number. Although the electroosmotic mechanism has a negative effect on heat convection, it has been shown that it increases entropy more than viscous internal heating, in accordance with the Joule heating law. The increase in the Powell-Eyring property with electroosmosis thins the fluid and increases the mass transfer.