Genelleştirilmiş funnel yüzeyi

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3 boyutlu Öklid uzayında yüzeyler teorisi ile ilgili temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş Funnel yüzeyi tanımlandı ve sınıflandırıldı. Genelleştirilmiş Funnel yüzeylerinin birinci ve ikinci esas formlarının katsayıları bulundu. Birinci ve ikinci temel form katsayıları kullanılarak, Genelleştirilmiş Funnel yüzeylerinin Gauss ve ortalama hesaplandı. Ayrıca Genelleştirilmiş Funnel yüzeylerinin eğriliklerine göre açılabilir ve minimal olması için gerek ve yeter şartlar verildi

The first chapter is devoted to the introduction section and provides a general knowledge of literature. In the second chapter, basic concepts for theory of surfaces in Euclidean 3-space are given. In the third chapter, generalized funnel surface is defined and classified, then the coefficients of the first and the second fundamental forms of the generalized funnel surfaces are obtained. By using the coefficients of the first and the second fundamental forms of generalized funnel surfaces; the Gaussian and the mean are calculated. Furtheremore, necessary and sufficient conditions for generalized funnel surfaces, being developable (flat ) and minimal in terms of the curvatures of generalized funnel surfaces are given.