Generalized statistical convergence of rough variable

Abstract

Bulanık küme teorisi gerçek hayattaki verileri inceleyebilmek için tutarlı ve anlamlı araçlar sunar. Bu sayede günlük hayattaki belirsizlikleri matematiksel olarak ifade edebiliriz. Zadeh (1965) tarafından üyelik fonksiyonu(membership function) aracılığıyla tanıtılan bulanık küme teorisi birçok matematikçi tarafından çalışılıp geliştirilmesine karşınöz-ikillik(self-duality) özelliğini barındırmamaktadır. Teorik ve uygulamalarda öz-ikillik özelliğinin gerekliliği sonucu Liu (2004) Kredibilite Teorisini tanımlamıştır. Kredibilite Teorisi bulanık değişkenlerin davranışını inceleyen bir alandır.Bu tezde Kredibilite ölçüsü, güven ölçüsü, kredibilite dağılımı, yoğunluk fonksiyonu, beklenen değer, varyans,mesafe kavramı, eşitsizlikler ve yakınsaklık kavramları incelenmiştir.

Fuzzy set theory provides us with consistent and meaningful tools to analyze real-life data. In this way, we can express the uncertainties in daily life mathematically. Although fuzzy set theory introduced by Zadeh (1965) through membership function has been studied and developed by many mathematicians, it does not contain self-duality property. So, Liu (2004) defined the credibility theory as a result of the necessity of self-duality in theory and practice. Credibility Theory is a field that studies the behavior of fuzzy variables. In this thesis, credibility measure, trust measure, credibility distribution, density function, expected value, variance, distance, inequalities and convergence concepts are examined.