Game theoretical analysis of cooperation and cheating among lipase producing Yarrowia lipolytica sub-cultures

Abstract

Oyun teorisi, sosyal ikilemleri anlamakla birlikte, stratejileri ve kişisel çıkarları (ödüller) en üst düzeye çıkarma hedefi olan taraflar arasındaki çıkar çatışmalarını çözmek için kullanılan matematiksel bir araçtır. Ekzoenzim üretimindeki tam veya kısmi kusurlar gibi farklı fenotipler, hücrelerin büyüme oranlarının her stratejinin uygunluğunu temsil ettiği bir oyunda stratejiler olarak kabul edilebilir. Sonuç olarak, popülasyonun üretkenliği, ekzoenzim üreticisi `İşbirlikçi` ile ekzoenzim üretici olmayan `Hileci` alt kültürleri arasındaki etkileşim tarafından belirlenir. Geleneksel olmayan mayalar arasında, Yarrowia lipolytica, yağlar ve yağ asitleri gibi hidrofobik substratları parçalamak için hücre dışı lipazları verimli bir şekilde üretebilir. Bu tezde, Y. lipolytica popülasyonunun evrimsel dinamiklerini ve lipaz üretkenliğini yapılandırılmış matematiksel modeller açısından analiz etmek için oyun teorisi modeli oluşturulmuştur. Fermantasyon modeli sonuçları, kesikli fermentasyona kıyasla, kesikli beslemenin, alt kültür frekanslarından bağımsız olarak Hilekarlığı ve lipolitik aktiviteyi aynı anda desteklediğini göstermesi özgül üretkenliğin önemini belirtirmiştir. `İşbirlikçi` ve `Hileci` alt kültürlerinin evrimsel kararlılığı `kararlı durum bulucu algoritması` ile analiz edilmiştir. İki farklı oyun rejimi belirlenmiştir. Lipaz üretim maliyeti düşük olduğunda, İşbirlikçiler popülasyona hakimdir. Orta ve daha yüksek maliyetlerde, İşbirlikçiler Hilecilerle bir arada bulunur. Bu rejimler sırasıyla `No-Conflict` ve `Snowdrift` rejimlerine tekabül etmektedir. `Çok oyunculu fermantasyon oyununun` evrimsel kararlı durumları, başlangıç koşullarından etkilenir. Başlangıç hücre yoğunluğunun daha yüksek olduğu durumda, İşbirlikçilerin denge frekansı azalır. İşbirlikçiler başlangıçtaki yüksek zeytinyağı konsantrasyonlarından yararlanır ve sonuç olarak lipolitik aktivite artar. Ayrıca, Hileciler başlangıçtaki yüksek oleik asit konsantrasyonlarından yararlanır ve sonuç olarak lipolitik aktivite azalır. Evrimsel kararlı durumu bulma metodolojisi, farklı türlerin oyuncu olarak kabul edildiği senaryolara da uygulanabilir. Büyüyen biyoteknolojik literatürde, ortak kültürler bu tür senaryoların öne çıkan örnekleri haline geliyor.

Game theory is a mathematical tool for understanding social dilemmas and solving conflicts of interest between agents with set of strategies and goal of maximizing personal interests (payoffs). Among microorganisms, different phenotypes, such as complete or partial failure in exoenzyme production, can be regarded as strategies in a game where growth rates of cells represent fitnesses of each strategy. Consequently, the productivity of the population is determined by the interplay between the exoenzyme producer `Cooperator` and the exoenzyme non-producer `Cheater` sub-cultures. Among non-conventional yeasts, Yarrowia lipolytica can efficiently produce extracellular lipases to degrade hydrophobic substrates such as fats and fatty acids. In this thesis a game theoretical model is constructed to analyze the evolutionary dynamics and the lipase productivity of the Y. lipolytica population in terms of structured mathematical models. Fermentation model results indicate that fed-batch mode simultaneously promoted the Cheating and the lipolytic activity compared to batch mode which signifies the importance of the specific productivity independent from sub-culture frequencies. The evolutionary stability of the `Cooperator` and the `Cheater` sub-cultures are analyzed with a `stable state finder algorithm`. Two distinct game regimes were identified. When the lipase production cost is low, Cooperators dominate the population. At intermediate and higher costs, Cooperators coexist with Cheaters. These regimes correspond to `No-Conflict` and `Snowdrift` regimes respectively. The evolutionary stable states of the `multi-player fermentation game` is affected by the initial conditions. At higher initial cell densities equilibrium frequency of the Cooperators decreases. Cooperators benefit from higher initial olive oil concentrations and consequently the lipolytic activity increases. Also, Cheaters benefit from higher initial oleic acid concentrations and as a result the lipolytic activity decreases. The methodology of finding the Evolutionary stable state can also be applied to scenarios where different species are considered as players. In growing biotechnological literature, co-cultures are becoming prominent examples of such scenarios.