Sinir ağlarının matematiksel yöntemlerle incelenmesi

Abstract

Matematiksel modeller, karmaşık sistemlerin dinamiklerini incelenmesinde ve simüle edilmesinde önemli bir role sahiplerdir. Bu modeller, laboratuvar deneylerinde ve biyolojik süreçlerin incelenmesinde, karmaşık sistemleri hızlı bir şekilde anlamamıza, simüle etmemize yardımcı olabilecek tekniklerdir. Bu çalışmada, özellikle büyümenin esas olarak hücresel çoğalmadan kaynaklanan tümör büyümesinin matematiksel modelleri tartışılmıştır. Bu çalışmanın biyolojik süreç olarak kabul edilen örneği, Glioblastoma'nın zamana bağlı hacimsel olarak büyümesidir. Bu problem, üstel, lojistik, Gompertz ve zaman-kesirsel mertebeli lojistik modeller gibi matematiksel büyüme modelleri ile incelenmiştir. Son olarak Gompertz ve zaman-kesirsel lojistik modellerinin Glioblastoma klinik hacim değerleri ile karşılaştırması yapılmıştır.

The mathematical models have important role in examining and simulating experiments of the dynamics of complex systems. These models are techniques that can help us to understand and to simulate complex systems quickly in the study of variations in laboratory experiments and biological processes without any cost. In this work, mathematical models of tumor growths have been discussed, especially on brain tumors, in which growth primarily comes from cellular proliferation. The example of this study that has been considered such a biological process is the growth of Glioblastoma in terms of volume over time. The problem has been examined by mathematical growth models such as exponential, logistic, Gompertz and time-fractional order logistic models. Finally Gompertz and time-fractional order logistic models by have been compared Glioblastoma clinical volume values.