Genelleştirilmiş gamma dağılımının parametre tahmini için bulanık bir yaklaşım

Abstract

Bu tezde Genelleştirilmiş Gamma Dağılımı'nın parametre tahmini için, optimal çözüm sağlayan alternatif bir yöntem incelenmiştir. Genelleştirilmiş Gamma Dağılımı'nın olasılık yoğunluk fonksiyonu matematiksel anlamda karışık bir yapıya sahip olduğu için parametrelerinin tahminini yapmak zordur. Tezdeki amaç, bu soruna bir çözüm önerisi sunmaktır. Parametre tahminleri için en küçük kareler yöntemi esas alınmıştır. Ancak ortaya çıkan denklemlerin analitik olarak çözümü mümkün olmadığı için, sezgisel bir optimizasyon algoritması olan Yarasa Algoritması ve Bulanık Mantık ile parametre tahminlerinin yapılması hedeflenmiştir. Araştırmanın sonunda kurulan model ile ilgili parametrelerin tahmini yapılmış ayrıca Genetik Algoritma ve Guguk Kuşu Algoritması ile de karşılaştırılmaları verilmiştir.

In this thesis, an alternative method that provides an optimal solution for parameter estimation of the Generalized Gamma Distribution is investigated.Since the probability density function of the Generalized Gamma Distribution has a complex mathematical structure, it is difficult to estimate its parameters. The aim of the thesis is to propose a solution to this problem.The least squares method was used for parameter estimations. However, since it is not possible to solve the resulting equations analytically, it is aimed to make parameter estimations with Bat Algorithm and Fuzzy Logic, which is an intuitive optimization algorithm. At the end of the research, the parameters related to the model established were estimated and their comparisons with the Genetic Algorithm and the Cuckoo Algorithm were given.