Seismic capacity of masonry arches optimally strengthened with fibre-reinforced polymer: Experimental and numerical investigation

Abstract

Heterojen bir doğası olan yığma, birimlerin (tuğla veya taş) kuru veya harç bağlantılı olarak montajlanmasıyla oluşturulur. Tarihi yapıların çoğu yığma yapı sistemiyle inşaa edilmiştir. Yığmanın mekanik davranışı üzerine bilginin gelişmesi belge niteliğindeki bu yapıların gelecek nesillere aktarılmasında kritik öneme sahiptir. Yığmanın çökme olayı arayüzdeki zayıflık ve düşük çekme dayanımı tarafından yönetilmektedir. Yığma kemerlerin statik yükleme şartlarına dair bilgi kapsamlı bir şekilde ele alınmış olsada sismik kapasitesini anlamaya ve geliştirmeye yönelik çabalar yetersiz kalmıştır. Bu eksiklik, sismik araştırmanın pahalı ekipman ve yüksek iş gücü gerektirmesi, yığmanın halihazırda yüksek bir şekilde heterojen olması ilave olarak kompleks sismik hareketlerin inceleme konusu olacak olması gibi deneysel olarak detaylı incelemelerden caydırıcı sebeplerden dolayıdır. Bu yüzden yığma kemerlerin sismik kapasiteleri güncel olarak ilgi çekici bir araştırma konusu olmayı sürdürmektedir. Yığma kemerlerin sismik kapasitelerinin ortaya konulması gerekli bir çaba olsada bu uğraşların tarihi yığma yapıların geleceğe aktarımı görevine hizmet etmesi için doğru onarım ve güçlendirme teknikleri ile sürdürülmesi gerekmektedir. Böylece yapının deprem gibi dinamik etkilere karşı koyabilmesi sağlanabilir. Özellikle tarihi yığma binaların sismik olaylara karşı güçlendirilmesi, Türkiye gibi yüksek sismik potansiyele sahip ülkeler için stratejik öneme sahiptir.Geleneksel yöntemler, birçok dezavantajlı duruma paralel olarak ölü yükü artırarak sismik olaylar açısından olumsuz koşullara neden olabilmektedir. Bu nedenle, geleneksel yöntemlerin dezavantajlarından kaçınmak için gelişmiş polimerik kompozit malzemelere dayalı yeni çözümler önerilmektedir.Son yirmi yıl boyunca yenilikçi malzemeler kullanan yeni güçlendirme teknikleri gelişmiştir. Geleneksel yöntemlere bir alternatif olarak bir yapının yük dayanım kapasitesini kayda değer bir şekilde artırmak gerektiğinde bu yeni teknikler kullanılabilir. Özellikle bir polimer matriste farklı lif türlerinin (cam, karbon, aramid vb.) takviyesi ile üretilen ve yaygın olarak lif takviyeli polimer (FRP) olarak bilinen kompozit lif malzemeler üzerine bir ilgi artışı söz konusudur.FRP güçlendirme yöntemi, yüksek mukavemet-ağırlık oranı, sertlik ağırlık oranı, hızlı ve kolay uygulama gibi geleneksel olanlara kıyasla birçok avantaj sunar. FRP malzemeler, çekme kapasitesi sağlamak ve çatlakları sınırlandırmak için bina yüzeyine yapıştırılır ve ayrıca yığma yapılarla iyi bir aderans oluşturur. Ayrıca esneklik özelliği sayesinde kemer ve tonoz gibi kavisli yapı elemanlarının yüzeylerine kolaylıkla uygulanabilme avantajına sahiptir. Sismik bölgelerdeki yapılarda kullanıldığında, FRP şeritleri yapısal kütle ve sismik iç kuvvetlerde önemli bir artış oluşturmaz. FRP güçlendirme yöntemi, uzun yıllardır yığma yapıların onarımı ve güçlendirilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır ve etkinliği birçok çalışma ile kanıtlanmıştır. Bu malzemelerin yapılara uygulanma şekline yönelik tasarım konfigürasyonlarının oluşturulabilmesi için mukavemet, rijitlik ve maliyet gibi çeşitli performans göstergelerini karşılayan bir dizi yapısal tasarım alternatifine ihtiyaç duyulmaktadır. Çoğu uygulamada, takviye katmanlarının geometrisi ya tahminle ya da güçlendirilecek yapı elemanının geometrisine uygun olarak önerilmektedir.Gerekli bölgelerin tahmini olarak tespit edilmesi kişilerin uzmanlıklarına bağlı olarak hata payının artması sorununu ortaya çıkarmaktadır. Gerekli gereksiz bakılmaksızın tüm yüzeylerin güçlendirilmesi ise işlemi olması gerektiği gibi bir mühendislik yaklaşımıyla ele almaktan uzaklaştırmakta sadece işçiliği gerekli tutmaktadır. Bu durum da beraberinde göz ardı edilmemesi gereken ekonomik problemler getirmektedir. Bu problemleri ortadan kaldırabilmek için yapı elemanlarının FRP kompozitlerle en uygun güçlendirme düzenlemelerinin belirlenmesine ve belirlenen düzenlemelerde gerçekleştirilecek uygulamalar ve nümerik modeller ile düzenlemelerin etkinliklerinin ortaya konulmasına ihtiyaç duyulmaktadır. İlave olarak, tarihi yığma yapıların güçlendirilmesinde FRP'nin lokasyonunu, miktarını ve şeklini belirlemek yıllardır çözüm aranan bir konu olmasına rağmen topoloji optimizasyonu gibi direkt bir yöntemin işe alınması oldukça nadirdir. Öte yandan bu çalışmalar sayısal simülasyonlarla sınırlı kalmış deneysel gerçekleme ele alınmamıştır. Çoğunlukla sismik davranış göz ardı edilerek değerlendirmelerin yapılmış olması önemli bir eksiklik olarak bahsedilmelidir. Dolayısıyla yığma yapısal elemanların sismik yükler altındaki optimum güçlendirme düzenlemelerinin belirlenmesi ve etkinliklerinin deneysel olarak araştırılması üzerine yeterince dikkat harcanmayan keşfe açık bir alan olarak kalmaktadır.Tez konusunun ana hedefi yığma kemerlerin sismik yükler altında optimum güçlendirme düzenlemelerini topoloji optimizasyonu yardımıyla keşfetmek, ve belirlenen düzenlemelerin etkinliğini deneysel olarak ortaya koymaktır. Diğer amaçlar aşağıda sıralanmıştır.•Harç bağlantılı yığma kemerlerin devirme tablası deneyi yardımıyla sismik kapasitesini çökme mekanizması ve çökme açısı yardımıyla ortaya koymak•Yıllardır çeşitli depremlere maruz kalmış yığma kemerlerin halihazırda sahip olması mümkün olan zararlı durumlarındaki sismik kapasitelerini araştırmak•Doğrusal olmayan sayısal simülasyonlar ile yığma kemerlerin zararlı ve zararsız durumlardaki sismik tepkilerini tekrar üretmek ve ileri araştırmaların sayısal olarak gerçekleştirilmesini mümkün kılarak yığma kemerlerin sismik kapasiteleri hakkında bilginin gerektirdiği maliyetten kaçınılarak genişletilmesine katkıda bulunmak•Tarihi yığma yapıları hassas oldukları etkilere karşı etkin güçlendirme önerilerinde bulunmak, bu sayede onarım ve güçlendirme faaliyetlerine rehberlik oluşturmak ve bu yapıların gelecek nesillere aktarım görevine katkıda bulunmak•Malzemelerin optimum kullanımı ile gereksiz malzeme tüketimini engellemek ve böylece ekonomik bakımdan malzeme tasarrufu, sosyal bakımdan tarihi yapıların dokusunun korunması ve mühendislik açısından ise kullanılan malzemeden maksimum faydanın alınması amaçlarını içermektedir.Yöntem: Deneylerde kullanılan kemer örnekler; Geopolimer esaslı, sürdürülebilir bir harç malzemesi ile kalsiyum silikat esaslı blokların bağlantılanmasıyla üretilmişlerdir. Güçlendirme, topoloji optimizasyonu yardımıyla keşfedilen gerekli malzeme miktarı, şekli ve lokasyonu bilgisine uygun olarak, karbon lif takviyeli tek yönlü kumaşların epoksi ile yapıştırılmasıyla uygulanmıştır.Deneysel sonuçlara ulaşmak için harçlı bir taşıyıcı sistemin kendi ağırlığı altında stabil kalması ve devirme tablası testi sırasında çökebilmesi koşulları dikkate alınmıştır. Kemerin dayanımı açısından harcın yeterli dayanımı elde etmesi hedeflenmiş ancak kemerin göçmemesine neden olacak kadar yüksek bir dayanıma ulaşmadan testlerin yapılmasının uygun olacağına karar verilmiştir. Bu nedenle harç ve FRP-yığma bağ dayanımını araştıran deneysel çalışmalar kür günlerine bağlı olarak tasarlanmıştır.Malzeme karakterizasyonu açısından, harç eğilme ve basınç dayanımı, kıvam ve işlenebilirlik süresi tayini ve kesme bağı dayanımı testleri yapılmıştır. Her grup için 16x4x4 cm boyutlarında üç eğilme numunesi üretilmiş ve 2,3,7 ve 10 günlük kürlere tabi tutulmuştur.EN 1015-11(2019) standardına göre eğilme dayanımı testinden sonra numuneler 40x40x40 mm boyutlarında kesilerek basınç dayanımı test numuneleri elde edilmiştir. Harcın zamana bağlı özelliklerinin önemli rol oynadığı bu çalışmada, kemer inşaatı sırasında üretilecek harcın işlenebilirlik süresinin belirlenmesi hayati önem taşımaktadır. Ayrıca deneysel çalışma programını doğrudan etkileyebileceği için de önemlidir.İşlenebilirlik süresini belirlemek için akış tablası testinin yapılmasını gerektiren EN1015-9 (1999) standardı takip edilmiştir. EN 1015-3 (1999) standardını takiben, harcın kıvamını değerlendirmek için akış tablası testi gerçekleştirilmiştir.Yeterli mukavemetten fazlası, devirme tablası testinde yığma kemerin çökmesini (deneysel sonuçlar elde etmek için) zorlaştırabilir. Bu nedenle, epoksi kullanılarak güçlendirme yapılması durumunda, epoksi yalnızca yeterli bir süre boyunca kürlenmelidir. Epoksinin kürlenmesi için bekleme süresi boyunca harç daha fazla gün dayanım kazandığından deneysel sonuçlara ulaşmak zor olacaktır. Bu nedenle, epoksi ile bağlanmış FRP'nin duvar ile yeterli bağ mukavemeti oluşturduğu en kısa süreyi belirlemek için bir kesme bağ mukavemeti testi yapılmıştır. 2, 3 ve 7 günlük kürleme sürelerine sahip olacak her bir numune grubu için, yüzeyleri zımpara kâğıdı kullanılarak temizlenen iki numune ve bir makine yardımıyla uygulanan aşındırma işlemi ile iki numune daha hazırlanmıştır. Ayrıca iki adet numune daha yüzey düzeltme cihazı kullanılarak taşlama işlemi ile üretilmiştir. Yani toplam 18 adet numune hazırlanmıştır.Yığma karakterizasyonu, blokların ve harcın bir araya gelmesiyle oluşan yapısal sistemin sınır koşulları altındaki davranışını tahmin etmek için gereklidir. Yığmanın en önemli parametreleri olan basınç ve çekme dayanımlarının yanı sıra sertleşme ve yumuşama davranışlarını elde etmek için basınç dayanımı ve bağ dayanımı testleri gerçekleştirilmiştir. Bu deney, karakterizasyonu tamamlamak ve elde edilen verileri yığma kemerin sayısal modellemesinde kullanmak için gerçekleştirilmiştir.Yığma prizma numuneleri, yukarıdaki bölümlerde bahsedilen karakterizasyon testlerinin gerçekleştirilmesi ve yorumlanması sonucunda karar verilen kemer kür gününde (5 gün), yani kemer numunelerinin inşası ile deneyin sonuçlandırılması arasındaki süre ile aynı zamanda test edilmiştir.Bağ dayanımı testi ASTM C 1072 standardına göre gerçekleştirilmiştir. Yığmada dayanım kaybı esas olarak bağdaki zayıflıktan kaynaklanır. Yani bu deney, araştırmaya konu olan yapı elemanının çökmesine neden olan parametrenin belirlenmesi amacıyla gerçekleştirilmiştir. Yeni bir sistem tasarımı gerekli görülmüştür. ASTM C 1072 ve EN 1052-5 standartlarında örnek olarak önerilen sistemler incelenmiş ve değerlendirilmiştir. Yeni sistem, bu öneriler gözönünde bulundurularak, laboratuvarda mevcut çerçevelerin sınırlarının yanı sıra rijitlik ve stabilite açısından ve sonraki kullanımlara olanak sağlayacak şekilde yeniden tasarlanılmıştırİlave olarak, devirme tablasının boyutları ve sınırları göz önünde bulundurularak, kalıbın tasarımında; masanın boyutları ve sahip olduğu diğer sınırlar, kemerin tam boyutları ile yeterli ve kolay bir şekilde inşa edilebilmesi, ileride yapılacak başka işlerde tekrar kullanılabilirliği açısından istenildiğinde genişliğinin değiştirilebilmesi, inşaat sırasında kavisli yüzeylerin uygun bir şekilde elde edilebilmesi ve yüke karşı dayanıklı olması, inşaat sonrasında kemere zarar vermeden kolayca sökülebilmesi gibi hususlar göz önünde bulundurulmuştur. Ayrıca yerinde üretilecek destek betonu kalıplarının kemer iskelesi ile temas dahi etmemesi gibi tüm hususlar ve olası sorunlar göz önünde bulundurularak birkaç farklı tasarım üzerinde çalışılmış ve nihayetinde kemer numunelerini inşa etmek üzere işlevsel bir iskele tasarlanmıştır.Sayısal modelleme, sonlu eleman tabanlı bir yazılım olan Abaqus (Abaqus 2014) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Abaqus, beton gibi gevrek malzemelerin modellenmesi için `Concrete smeared cracking`, `Cracking model for concrete` ve `Concrete damaged plasticity` (CDP) gibi farklı seçenekler sunmaktadır. Bu çalışmada, gevrek malzemeler için uyumlu olduğu düşünülen CDP modeli kullanılmıştır.Çekme ve basma esnasındaki farklı davranışlar, çekmede üstel veya doğrusal bir gevşeme, basmada ise parabolik bir gevşeme ile tanımlanır. Model bir Drucker-Prager akma kriterine bağlı olarak yığma davranışını tekrar üretmesi amacıyla kullanılmıştır. Yüklemenin simetrik olmaması, topoloji optimizasyon sürecinde malzeme miktarına ilişkin bir kısıtın kullanılması ve optimizasyon sürecinin olası simetrik olmayan çözümlere açık olması durumunda elde edilen çözümün global optimuma daha fazla yakınsayacağı gerçeğinden hareketle model 3 boyutlu olarak çalışılmıştır.Bulgular: Harç 2 günlük basınç dayanımı 2,08 MPa olarak bulunmuştur. Bu dayanım değerine ilave olarak harç kendini tutabilir bir form göstermiştir. Kemerin göçmesini garanti etmek için harcın yüksek dayanım kazanmaması araştırmamızda aranılan bir şart olduğundan, harç kendini tutan formuna ilave olarak kemer kavisli geometrisinden dolayı kalıp sökümü sırasında göçme tehlikesi olmayacağı düşünülerek 2 günlük kür süresi kalıp sökümü için yeterli görülmüştür. Harç işlenebilirlik süresi kemer inşaa süresinden çok daha yüksek olan 4 saat olarak belirlenmiş ve inşaa sırasında malzemenin kendisinden kaynaklı bir dayanım farklılığı olmayacağı anlaşılmıştır. FRP-yığma bağının kemer asıl göçme mekanizması olması beklenen harç-yığma bağ dayanımından düşük olmayacağının araştırıldığı tek-tesirli kesme bağ dayanımı deneyi sonuçlarına göre FRP nin bağı 2 günlük bir kür de bile yığma bağ dayanımından 6 kez daha fazladır. Bu durumda kemerde aranan minimum kür süresinin ve yeterli FRP-yığma bağ süresinin sağlanması için 2 gün epoksi kürünün beklenmesinin uygun olacağına karar verilmiştir.Ön deneyler ile asıl deneysel çalışmalarda üretilen kemerler için malzeme karakterizasyonları farklı niteliklere sahip olarak bulunmuştur. Aynı yığma ustası tarafından üretilselerde önemli dayanım farklılıklarına sahip olmaları uygulanan kürün farklı olması ve ustanın örnekleri üretimindeki farklılığa bağlanmaktadır. Bu durumda basınç dayanımı değeri ön deneyler için 11,81 MPa bulunurken asıl deneyler için 22 MPa bulunmuştur. Bağ dayanım değerleri ön ve asıl deneyler için sırasıyla 0,14 MPa ve 0,23 MPa olarak bulunmuştur. Sayısal modelin yığma basınç ve çekme davranışını iyi temsil ettiği basit bir küp modelin çekme ve basmaya karşı reaksiyonunun sayısal simülasyonu ile anlaşılmıştır. Ardından literatürde deneysel ve sayısal olarak pekçok kez çalışılmış 2 duvar ve 2 kemer örneğin doğrusal olmayan ve zirve yük ötesi davranışı sayısal olarak tekrar üretilerek model geçerli kılınmıştır.Ön deneylerde bir güçlendirilmemiş ve bir optimum güçlendirilmiş kemer test edilmiştir. Güçlendirilmemiş kemer 30,7 derecede çökerken güçlendirilmiş örnek %60,6 kapasite artışı ile 49,5 derece çökmüştür. Her iki modelin de taç bölgesinde sahip oldukları zayıf bölgeler sayısal modele tanımlanarak mafsal mekanizması ve çökme derecesi açısından sayısal olarak oldukça iyi bir eşleşme elde edilmiştir.Asıl deneyler de güçlendirilmemiş örnekler 23,7 ve 28,7 derecede çökerken içten güçlendirilmiş örnek 39,6 derecede çökmüştür. Dıştan güçlendirilmiş kemer örnek 25,6 derecede çökmüştür. Sayısal olarak davranışlar iyi bir yaklaşıklıkla tahmin edilmiştir. İç güçlendirme durumda %66 kapasite artışı elde edilmiştir.Özellikle bir başlangıç zarara sahip örneğin mafsal mekanizması ve çökme derecesi sayısal olarak birebir elde edilmiştir.Sonuç: Sayısal model yığmayı iyi temsil etmektedir. Sayısal model zarar formu ve kapasite kavisleri bakımından yığma yapısal elemanların davranışının tekrar eldesinde iyi çalışmaktadır. Beklenildiği gibi yüksek heterojenite zarar lokasyonunun tahminini zorlaştırmıştır ve bu sebeple sayısal olarak beklenen bazı mafsallar beklenene çok yakın lokasyonlarda bulunsada birebir elde edilememiştir. Ayrıca kuvvet kontrollü yükleme ve yığmanın gevrek doğasından dolayı çökme oldukça ani meydana gelmiştir. Bu mafsal sırasını ve güçlendirme durumunda mafsal sırasındaki değişimin deneysel olarak belirlenmesini zorlaştırmış, çoğu numune için mümkün olmamıştır. Öte yandan, sayısal olarak mafsal sıralamasını belirlemek nispeten mümkün olmuştur. Bu sayısal incelemeye göre deneysel ani gelişim yine gözlenmiştir. İlk mafsalın sağ mesnette oluşmasından kısa bir derece artımı sonrası 2. mafsal sağdan 2. ve 3. çelik profil arasına yani kemerin 5. ve 7. Sırasında meydana gelmiştir. Sonrasında çok kısa bir derece artımında 3. ve 4. Mafsallar aynı anda oluşmuştur. Bu sebeble ilk iki mafsalın gelişim sırası sayısal olarak ifade edilebilir. Ayrıca sayısal modelde dahi tüm mafsalların çok yakın anlarda (neredeyse aynı) meydana gelmiş olması, deneysel olarak belirlemenin zorluğunu açıklayabilir. Özellikle ilk iki mafsal deneysel örnekler ve sayısal simülasyon sonucunda kemerin sağ bölgesinde ve tamamen aynı lokasyonlarda bulunmuştur. Bu lokasyonlar ayrıca topoloji optimizasyonu vasıtasıyla elde edilen optimum düzenleme lokasyonlarıyla örtüşmektedir.

Purpose: Although determining the location, quantity, and shape of FRP in the retrofitting of historic masonry structures has been an issue for many years, a direct method such as topology optimisation is rarely employed. The main objective of the thesis is to explore the optimum retrofitting arrangements of masonry arches under seismic loads with the help of topology optimisation and to demonstrate the seismic performance of these arrangements experimentally and numerically. Method: In this study, material and masonry characterisation experiments were carried out for characterisation and numerical modelling. Then, a functional scaffold was designed to construct the arch samples. With the help of this scaffold, in addition to the two pre-test specimens, damaged, undamaged, and reinforced arch specimens with optimum arrangements were constructed on a tilting table. Numerical simulations and topology optimisation were performed using finite element-based software. The numerical model is based on a Drucker-Prager yield criterion representing the different behaviour of masonry in tension and compression.Findings: To validate the model, the mechanical behaviour of two walls and two arch samples studied experimentally and numerically in the literature has been numerically reproduced, including nonlinear and post-peak behaviour. Tilting table tests, the first sequential seismic evaluation method, were carried out to determine the seismic capacity of the arch specimens in terms of collapse angle, mechanism and development. While the seismic capacity improved by 66% in the case of intrados retrofitting, arches reinforced from extrados showed an undesirable abrupt behaviour in terms of collapse mechanism.Results: Especially first two hinge location was validated in terms of experimental and numerical on the right side of the arch. These regions coincide with optimum arrangements obtained by topology optimisation results.