Rational preperiodic points of cubic post-critically finite polynomials

Abstract

Bütün Q üzerinde tanımlı üçüncü dereceden kritik ötesi sonlu polinomların Q-eşleniklerine göre sınıflandırılması yapılmıştır. Toplam 15 eşlenik sınıfı vardır. B. Hutz'ın bir algoritmasını kullanarak, bu eşlenik sınıflarından seçilmiş bir temsilcinin bütün rasyonel preperiyodik noktalarını bulacağız. Bir Q üzerinde tanımlı üçüncü dereceden kritik ötesi sonlu polinomun en fazla 6 rasyonel preperiyodik noktası olabileceğini söyleyeceğiz.

All cubic post-critically finite polynomials defined over Q are classified up to Q-conjugacy. There are 15 such classes. For each representative of these classes we find all rational preperiodic points by using an algorithm of B. Hutz. Wefind that the number of rational preperiodic points of a cubic post-critically finite polynomial defined over Q cannot exceed 6.