İşlerin bölünebildiği esnek atölye tipi çizelgeleme problemi için bir matematiksel model ve melez bir genetik algoritma

Abstract

Çizelgeleme literatüründe, genellikle işlerin bölünmediği varsayılır. Bu varsayım, problemi daha yönetilebilir hale getirse de daha başarılı çözümlerin bulunmasına engel olabilir. Birçok işletme için, işler çizelgelenirken işlerin bölünmesine izin vermek önemli iyileştirme fırsatları yaratabilir. Bu çalışmada, esnek atölye çizelgeleme problemi (EAÇP) ele alınmıştır. Öncelikle işlerin bölünmediği EAÇP için karma tamsayılı bir matematiksel model önerilmiştir. Bu model temel alınarak işlerin bölünmesinin izin verildiği EAÇP için de karma tamsayılı bir matematiksel model önerilmiştir. İki modelinde amaç fonksiyonu son işin tamamlanma zamanının enküçüklenmesidir. Rassal türetilen test problemleri kullanılarak önerilen matematiksel modeller karşılaştırılmıştır. Eniyi çözümün elde edildiği çözümler dikkate alındığında işlerin bölünmesi son işin tamamlanma zamanını %12,13 oranında azaltmıştır. Ayrıca işlerin bölünmesine izin verildiğinde makine kullanım oranlarının da dengelendiği gözlemlenmiştir. Matematiksel model ile çözülemeyen büyük boyutlu problemlerin çözümü için melez bir genetik algoritma önerilmiştir. Önerilen algoritmanın başarısı, türetilen test problemleri kullanılarak gösterilmiştir.

In the scheduling literature, it is generally assumed that jobs are not split. Although this assumption makes the problem more manageable, it can prevent more successful solutions. For many businesses, taking into account the splitting of jobs while scheduling them can create significant improvement opportunities. In this study, the flexible job-shop scheduling problem (FJSP) is addressed. Primarily, a mixed-integer mathematical model is proposed for the FJSP where the jobs are not split. Based on this model, a mixed-integer mathematical model is also proposed for solving FJSP, which allows the splitting of jobs. The objective function of both models is to minimize the makespan. The proposed mathematical models were compared by using randomly generated test problems. Considering all of the test problems, obtained its optimum solution, jobs split reduced the makespan by 12.13%. In addition, it has been observed that machine utilization rates balance when jobs are allowed to be split. A hybrid genetic algorithm is proposed to solve large-sized problems. The success of the proposed algorithm has also been shown by using the generated test problems.