A-metrik uzayda Suzuki tip sabit nokta teoremleri

Abstract

Sekiz bölümden oluşan bu tez çalışmasında, alışılmış metrik uzay ve onun genelleştirilmişleri olan S-metrik uzay ve A-metrik uzay kavramları ele alınarak ilgili metrik uzaylarda iyi bilinen sabit nokta teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri çalışılmıştır.Birinci bölümde, tezde ele alınacak olan Suzuki teoremi ve sabit nokta teoremlerinin genel anlamda kullanımından ve gelişiminden kısaca bahsedilmiş olup konunun girişi ve amacı verilmiştir.İkinci bölümde, alışılmış ve genelleştirilmiş metrik uzayların tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti yapılmıştır.Üçüncü bölümde, tez çalışması boyunca kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir.Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümde, alışılmış metrik uzay, S-metrik uzay ve A-metrik uzaylarda sırasıyla Banach, Kannan, Bianchini, Chatterjea, genelleştirilmiş Chatterjea, Ćirić, Reich, Hardy Rogers teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri verilmiş olup her bölümün sonunda sabit nokta teoremlerini genelleyen kapalı bağıntının Suzuki tip genellemesi verilmiştir.Yedinci ve sekizinci bölümlerde tezde elde edilen bulgular ve sonuçlar kısaca özetlenmiş olup ileride yapılması muhtemel çalışmalara dair öneriler sunulmuştur.

In this thesis which consists of eight chapters, it is considered ordinary metric space and its generalized S−metric space and A−metric space, and Suzuki type generalizations of well-known fixed point theorems in related metric spaces are studied.In the first chapter, the general use and development of Suzuki's theorem and fixed point theorems, which will be discussed in the thesis, are briefly mentioned, and the introduction and purpose of the subject are given.In the second part, a literature review about the historical development of ordinary and generalized metric spaces is given.In the third chapter, the basic concepts, definitions and theorems that will be used throughout the thesis are given.In the fourth, fifth and sixth chapters, Suzuki type generalizations of Banach, Kannan, Bianchini, Chatterjea, generalized Chatterjea, Ćirić, Reich, Hardy Rogers theorems in ordinary metric space, S-metric space and A-metric spaces are given, and the Suzuki type generalization of the closed relation generalizing the fixed point theorems is given at the end of each chapter.In the seventh and eighth chapters, the findings and results obtained in the thesis are briefly summarized and suggestions for possible future studies are presented.