Zaman gecikmeli IS-LM iş döngüsü modelinin Hopf çatallanması

Abstract

Bu tezde, zaman gecikmeli kesirsel mertebeden IS-LM iş döngüsü modelinin Hopf çatallanması üzerinde durulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ekonomi ile ilgili temel kavram ve tanımlar ile IS-LM iş döngü modelinin elde edilişi verildi.İkinci bölümde, gecikmeli diferansiyel denklemler, dinamik sisteminde görülen çatallanma türleri ve bu tezin ana konularından biri olan Hopf çatallanması ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, yatırım ve para talep fonksiyonlarının lineer olması durumunda IS-LM iş döngü modelinde ortaya çıkan Hopf çatallanması elde edildi [3]. Son bölümde ise, sermaye stokundaki yatırım fonksiyonun gecikmesi sonucu oluşan IS-LM iş döngü modelinin kararlılık analizi yapıldı. Daha sonra, bu kararlı yapının zaman gecikmesi parametresine bağlı olarak ne zaman Hopf çatallanmasına uğradığı elde edildi. Teorik olarak elde edilen sonuçlar sayısal örnek verilerek desteklenmiştir [13]. Anahtar Kelimeler: Zaman gecikmesi, Hopf çatallanması, IS-LM, Kararlılık, Gecikmeli diferansiyel denklemler, Kesirsel mertebe

In this thesis, Hopf bifurcation in the time-delayed fractional order IS-LM business cycle model is studied. The thesis consists of four chapters.In the first chapter, the basic concepts and definitions related to economics and the derivation of the IS-LM business cycle model are given.In the second chapter, basic information about delayed differential equations, bifurcation types in dynamical system and Hopf bifurcation, which is one of the main topics of this thesis, are given.In the third chapter, the Hopf bifurcation that occurs in the IS-LM business cycle model is obtained when the investment and money demand functions are linear [3].In the last part, the stability analysis of the IS-LM business cycle model, which is formed as a result of the time delay of the investment function in the capital stock, is studied. Then, it is obtained when this stable structure undergoes Hopf bifurcation depending on the time delay parameter. The theoretical results are supported by giving numerical examples [13]. Keywords: Time delay, Hopf bifurcation,IS-LM, Stability, Delayed differential equations, Fractional order