Çok amaçlı optimizasyon algoritmalarının sıkıştırılmış algılamada kullanılması

Abstract

Sıkıştırılmış algılama, bir sinyali belirli koşullar altında kendi uzunluğundan daha az sayıda örnek kullanarak geri oluşturabilen bir sinyal işleme yöntemidir. Bu yöntemde, sinyalin az sayıda örnekleri kullanılarak elde edilmiş olan ölçümlerinden orijinal sinyali geri oluşturmak için Seyrek Sinyal Geri Oluşturma (SSR) algoritmaları kullanılmaktadır. Literatürde çeşitli SSR yöntemleri önerilmiştir. Son yıllarda, SSR alanında Çok Amaçlı Optimizasyon Algoritmaları (MOOA) da kullanılmaktadır. SSR problemi seyreklik ve ölçüm hatası olarak iki amaç fonksiyonu şeklinde ifade edilebilmektedir. Bu iki amaçlı optimizasyon probleminin optimizasyonunda MOOA'ların kullanımı, düzenleme parametresinin algoritma performansı üzerindeki hassas etkisini ortadan kaldırmaktadır. Bu tez çalışmasında, öncelikle literatürde yer alan çok amaçlı seyrek geri oluşum metotları incelenmiş ve ardından MOABC algoritmasına dayalı bir SSR yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntem, seyrekliği ve ölçüm hatasını aynı anda optimize etmektedir. Ayrıca NSGA-II, MOEA/D ve MOPSO gibi diğer MOOA'lar da SSR problemine uygulanmıştır. Algoritmaların literatürdeki SSR algoritmalarıyla karşılaştırılmasında EKG, görüntü ve SOTF gibi çeşitli test sinyalleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, önerilen yöntemin karşılaştırılan algoritmalara göre bazı üstünlükleri bulunmaktadır. Ayrıca bu tez çalışmasında, klasik SSR metotlarından olan OMP algoritmasının FPGA üzerinde donanım uygulaması yapılmıştır. Tasarlanan OMP algoritmasının en küçük kareler yaklaşımı aşamasında QR ayrışım metodu kullanılmıştır. Tasarlanan OMP algoritması, uzunluğu 128, seyreklik seviyesi 5 olan sinyali 32 adet ölçüm ile geri oluşturabilmektedir.Anahtar Kelimeler: Sıkıştırılmış Algılama, Seyrek Geri Oluşum, Çok Amaçlı Optimizasyon; Sayısal Tasarım, FPGA.

Compressed sensing (CS) is a signal processing method that can reconstruct a signal using fewer samples than its length. Sparse Signal Reconstruction (SSR) algorithms are used to reconstruct the original signal from the measurements obtained from a small number of samples of the signal. Various SSR methods have been proposed in the literature. Recently, Multi-Objective Optimization Algorithms (MOOA) have been used in SSR. The fact that the sparse reconstruction problem can be expressed as two objective functions, sparsity and measurement error, makes it possible to use MOOA in this field. In addition, the use of MOOA eliminates the sensitive effect of the regulation parameter on the SSR algorithm's performance. In this thesis, first of all, multi-objective sparse reconstruction methods in the literature were examined and analyzed. Then, an SSR method based on the MOABC algorithm has been proposed. The proposed method optimizes the sparsity and measurement errors simultaneously. In addition, other MOOAs such as NSGA-II, MOEA/D and MOPSO have also been used in the optimization of the SSR problem. Various test signals such as ECG, image and SOTF were used to compare the algorithms. According to the obtained results, the proposed method has some advantages over the compared algorithms. Furthermore, an FPGA-based hardware implementation of the OMP algorithm was carried out, in which the QR decomposition method was utilized for the least square's solution of OMP. The OMP algorithm designed in this study is capable of recovering a signal with a length of 128 and a sparsity level of 5 using only 32 measurements.Keywords: Compressed Sensing, Sparse Reconstruction, Multi-Objective Optimization, Digital Design, FPGA.