Padovan, pell-padovan, perrin octonions and sedenions

Abstract

Bu çalışmada, Padovan, Pell-Padovan ve Perrin sayı dizileri ile oktonyonlar ve sedenyonlar kullanılarak Padovan, Pell-Padovan, Perrin oktonyonları ve sedenyonları tanımlanmıştır. Bu oktonyonlar ve sedenyonların dizileri oluşturulmuş ve bu dizilerin rekürans bağıntıları ve özellikleri elde edilmiştir. Padovan, Pell-Padovan, Perrin oktonyonlar ve sedenyonlar dizilerinin terimlerini, diziyi oluşturmadan elde etmemizi sağlayan eşitlikler sunulmuştur. Padovan, Pell-Padovan, Perrin oktonyonlarının ve sedenyonlarının matris temsilleri türetilmiştir. Ayrıca bu oktonyonlar ve sedenyonlar için üreteç fonksiyonları, Binet formülleri ve toplam formülleri verilmiştir.

In this study, Padovan, Pell-Padovan, Perrin octonions and sedenions are defined by using Padovan, Pell-Padovan and Perrin number sequences with octonions and sedenions. Sequences of these octonions and sedenions are created and the recurrence relations and properties of these sequences are obtained. Equations are presented that allow us to obtain the terms of the sequences of Padovan, Pell-Padovan, Perrin octonions and sedenions without creating the sequences. Matrix representations of Padovan, Pell-Padovan, Perrin octonions and sedenions are derived. In addition, generation functions, Binet formulas and sum formulas are given for these octonions and sedenions.