Ortaöğretim öğretmenlerinin sonsuzluk algıları

Abstract

Bu araştırma, ortaöğretim öğretmenlerinin sonsuzluk, belirsizlik, tanımsız, sayılabilirlik ve sınırlılık kavramlarına ilişkin algılarını incelemeyi amaçlamaktadır. Matematikte ayrık kavramların hem öğrenilmesinde hem de öğretilmesinde zorluklar vardır. Bu araştırmada ortaöğretim öğretmenlerinin yukarıda bahsedilen kavramlara ilişkin algı düzeylerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmada nitel araştırma yaklaşımına dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. 74 ortaöğretim öğretmeni ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Nitel olarak elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle çözümlenmiştir. Veriler temalar, alt temalar ve kodlar belirlenerek analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda; sonsuzluk kavramının farklı şekillerde algılandığı ve yorumlandığı tespit edilmiş ve literatürdeki çalışmalarla karşılaştırılarak tartışılmıştır. Öğretmenlerin SOLO taksonomisinin `ön-yapı` ve `tek yönlü yapısına` sahip oldukları ancak nadiren `ilişkisel yapı` ve `soyut yapıya` ulaştıkları görülmüştür. Öğretmenlerin verdikleri cevaplar kanıt şemalarına göre incelendiğinde, genellikle `dışsal kanıt şemaları` ve `deneysel kanıt şemaları` kullandıkları, nadiren `analitik kanıt şemalarına` yer verdikleri görülmüştür. Öte yandan öğretmenlerin sonsuzluk kavramına ilişkin sezgisel algılarının yaşa göre değişmediği, biçimsel sonsuzluk kavramına ilişkin algılarının ise yaş ve kıdeme göre değiştiği sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenlerin genellikle `dış kanıt şemaları`na sahip oldukları ve çoğunun SOLO taksonomisindeki `çok yönlü yapı`nın üzerine çıkamadığı sonucuna varılmıştır. Sonuç olarak öğretmenlerin sonsuzluk algısının, kıdemlerine ve yaşlarına göre değiştiği açıktır. Öğretmenlere sonsuzluk algısını geliştirici hizmet içi eğitim faaliyetleri önerilmektedir.

This study aims to examine the perceptions of secondary school teachers about the concept of infinity, uncertainty, undefined, countability and limitation. There are difficulties in both learning and teaching discrete concepts in mathematics. In this study, it was aimed to determine the perception levels of secondary school teachers about the concepts mentioned above. In the study, the `case` study method based on the qualitative research approach was used. Clinical interviews were conducted with 74 secondary school teachers. Qualitatively obtained data were analyzed by the content analysis method. The data were analyzed by determining the themes, sub-themes and codes. As a result of the research, it has been determined that the concept of infinity is perceived and interpreted in different ways and it is discussed by comparing it with the studies in the literature. It was observed that the teachers had the `pre-structure` and `unidirectional structure` of the SOLO taxonomy, but they rarely reached the `relational structure` and `abstracted structure`. When the answers given by the teachers were analyzed according to the evidence schemes, it was found that they generally used `external evidence schemes` and `experimental evidence schemes`, and rarely included `analytical evidence schemes`. It was concluded that teachers generally have `external evidence schemes`, and most of them could not rise above the `multifaceted structure` in the SOLO taxonomy. As a result, it is clear that teachers' perception of eternity affects their seniority and age. In-service training is recommended for teachers.