2x2 tipindeki blok parçalı matrislerin grup inverslerinin bazı yeni gösterimleri

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde blok parçalanmış matrislerde Grup invers kavramı ele alınmıştır. Bununla ilgili olarak öncelikle bir matrisin grup invers tanımı verilerek 2x2 tipinde blok parçalanmış bir M matrisinin grup inversleri için bazı yeni gösterimler geliştirilmiştir. Daha sonra özel 2x2 blok parçalanmış matrislerin grup inverslere sahip olabilmeleri için gerek ve yeter şartlar verilerek bu inverslerin bireysel alt bloklar cisinden bazı gösterimleri ele alınmıştır. Son olarak t-potent altbloğa sahip parçalı matrislerin grup inversleri için ifadeler verilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems which is used in this thesis stated and proved. In the third chapter, it is considered Group invers of block partitioned martices. Firsly, by giving the definition of Group invers of a matrix, it is given some new representations for the group inverse of a 2x2 block partitioned matrix M. Then we obtained necessary and sufficient conditions for special 2x2 block partitioned matrices to be group invertible and give some new representations of such inverses in terms of the individual blocks. Finally, some expressions are given for group invers of partitioded matrices with t-potent subblock. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.