Düzlemin afin dönüşümleri ve Pseudo afin dönüşümleri

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ise çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde afin dönüşümler, afin dönüşümlerle ilgili temel sonuçlar, Fermat-Torricelli noktaları ve afin dönüşümlerle olan ilişkisi, sabit noktalı afin dönüşümler ve R^n'de sabit noktaları olmayan afin dönüşümlerin invaryant doğruları verilmiştir. Dördüncü bölümde pseudo-afin dönüşümler, üçgen yansımalar ve g-üçgen yansımalar verilmiştir. Beşinci bölümde üst düzlemde doğrudan-doğruya olan dönüşümün yeni bir karakterizasyonu ele alınmıştır.

This thesis consists of five chapters. First part is introductory part. Essential basic concepts are reminded in the second part. Affine transformations, main results on affine transformations, Fermat-Torricelli points and the relationship with affine transformations, fixed point affine transformations invariant straight lines of some affine transformation in R^n without fixed points are given in the third part. Pseudo-affine transformations, triangle-reflections and g-triangle-reflections are given in the fourth part. A new characterization of line-to-line maps in the upper plane is considered in the fifth part.