Null kuaterniyonik eğriler üzerine

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde kuaterniyon kavramınının doğuşu ve gereksiniminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde kuaterniyonlar kümesinin ve Minkowski uzayının bazı temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Ayrıca Minkowski uzaylarında null kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri verilmiştir. Üçüncü bölümde E_1^3 uzayında null kuaterniyonik Bertrand eğrileri ve null kuaterniyonik slant helisler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise E_1^4 uzayında null kuaterniyonik Bertrand eğrileri ve null kuaterniyonik W-slant helisler incelenmiştir. Beşinci ve son bölümde E_1^3 ve E_1^4 uzaylarında null kuaterniyonik W-eğrilerin parametrik denklemleri elde edilmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the introduction, the birth and necessity of the concept of quaternion are mentioned. In the second chapter, some basic definitions and theorems of the set of quaternions and Minkowski spaces are given. Also Serret-Frenet formulas for the null quaternionic curves in Minkowski spaces are given. In the third chapter, null quaternionic Bertrand curves and null quaternionic slant helices in E_1^3 space are examined. In the fourth chapter, null quaternionic Bertrand curves and null quaternionic W-slant helices in E_1^4 space are examined. In the fifth and final chapter, parametric equations of null quaternionic W-curves in E_1^3 and E_1^4 are obtained.