Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin cebir problemlerindeki sembol hissi davranışlarının incelenmesi: Bir durum çalışması

Abstract

Amaç: Bu araştırmada dokuzuncu sınıf öğrencilerinin problem çözme aşamalarında ortaya çıkan sembol hissi davranışlarını incelemek amaçlanmıştır. Yöntem: Araştırmada, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Gümüşhane ilinde bulunan bir devlet lisesinde eğitim öğretim gören toplam üç öğrenci araştırmanın çalışma grubunu oluşturmaktadır. Çalışmaya katılan öğrencilerin belirlenmesinde; dersi yürüten matematik öğretmeninin görüşleri, cebirsel düşünme testi sonucundaki düzeyleri ve öğrencilerin matematik dersi akademik başarısı kriterleri dikkate alınmıştır. Bu kriterler dikkate alınarak akademik başarı düzeyi düşük, orta ve yüksek düzeyde olmak üzere her başarı düzeyinden bir öğrenci seçilmiştir. Veriler, öğrencilerle yapılan ön ve son görüşmelerden, ve de alanyazınında yer alan ve uzman görüşleri doğrultusunda uyarlanan beş adet çalışma probleminden elde edilmiştir. Verilerin analizi alanyazınında yer alan Polya'nın problem çözme aşamaları ve Arcavi'nin sembol hissi davranışları birleştirilerek uzman görüşü doğrultusunda hazırlanan bir analiz tablosuyla tematik kodlama kullanılarak yapılmıştır. Bulgular: Başarı düzeyi düşük olan öğrenci temel becerilerde eksiktir, ve bu öğrenci sembolleri problemlerle ilişkilendirememiştir. Bu öğrenci problem çözme aşamalarında ise en fazla problem çözmek için plan yapma aşamasına kadar ilerleyebilmiştir. Bu öğrencinin sergilediği sembol hissi davranışları; 'sembollerle dostluk', 'sembolik ifadeleri tasarlama' ve 'sembolik ifadeleri okuma ve kullanma'dır. Başarı düzeyi orta olan öğrenci problem çözme aşamalarının tamamında sembol hissi davranışı sergilemiştir ancak bu öğrenci `geriye dönme ve çözümü kontrol etme` aşamasında yer alan 'sembol anlamlarının kontrol edilmesi' davranışını sergilememiş, bulduğu sonuçların doğruluğunu kontrol etmemiştir. Bu öğrencinin sergilediği sembol hissi davranışları 'sembollerle dostluk', 'sembolik ifadeleri tasarlama', 'sembol seçimi', 'sembolik ifadeleri okuma ve kullanma' ve 'sembol bağlamı'dır. Başarı düzeyi yüksek olan öğrenci çalışma görevlerinde iyi derecede temel beceri ve cebirsel yeterlilik göstermiştir. Bu öğrenci aynı zamanda problem çözme aşamalarının hemen her adımında yüksek düzeyde sembol hissi davranışı sergilemiştir. Bu öğrencinin sergilediği sembol hissi davranışları 'sembollerle dostluk', 'sembolik ifadeleri tasarlama', 'sembol seçimi', 'sembolik ifadeleri okuma ve kullanma', 'sembol bağlamı' ve 'sembol anlamlarının kontrol edilmesi'dir. Sonuç ve Öneriler: Öğrencilerin problem çözmede ortaya çıkan sembol hissi davranışlarının incelendiği bu araştırmada alanda yapılan araştırmalara benzer sonuçlara ulaşılmıştır. Başarı düzeyi düşük olan öğrenci sembolleri okumada, anlamada ve kullanmada yetersiz olup az sayıda sembol hissi davranışı sergilemiştir. Bu öğrenci problem çözme aşamalarından olan `problem çözme planını uygulama` ve `geriye dönme ve çözümü kontrol etme` aşamalarına ilerleyememiştir. Başarı düzeyi orta olan öğrenci `geriye dönme ve çözümü kontrol etme` aşamasında 'sembollerin anlamını kontrol etme' davranışını sergileyememiş ve problemlerin çözümünde yanılgılar yaşamıştır. Başarı düzeyi yüksek olan öğrenci problem çözme aşamalarının tamamında yüksek düzeyde sembol hissi davranışları sergilemiştir. Cebirsel düşünme düzeyi yüksek olan bu öğrencinin sembol hissi davranışlarının sayısının da yüksek olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Cebir başarısı için sembol hissi konusunun araştırılmasının ve geliştirilmesinin önemli olduğu düşüncesi araştırmanın diğer bir sonucudur. İleri araştırma önerileri kapsamında sembol hissi davranışları kodlama tablosu daha da geliştirilebilir. Farklı problem görevleriyle, farklı sınıf düzeylerinde ve cebir alanında yer alan farklı matematik konularında (fonksiyonlar, polinomlar, ikinci dereceden denklemler, denklem ve eşitsizlik sistemleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, türev, integral, vs.) öğrencilerde var olan sembol hissi davranışı araştırılabilir. Bu çalışma kırsal bölgede yer alan bir okulda yapılmış olup merkezde yer alan okullarda da böyle bir çalışma yapılabilir.

Aim: The aim of this research is to examine the symbol sense behaviors of ninth grade students during problem solving stages. Method: In this research, the case study design, a qualitative research method, was used. A total of three students attending a public high school in the province of Gümüşhane/Turkey formed the working group of this research. In selecting the students who participated in the research there were three criteria. These are; the views of the mathematics teacher who conducted the lesson, the levels in the algebraic thinking test results and the academic success of the students in the mathematics course. Considering these criteria, a student was selected from each level of academic achievement, low, medium and high. The data were collected from pre and post interviews with students and five study problems in the literature and adapted in line with expert opinions. Findings: The student with the low level of achievement lacks basic skills and, this student could not associate symbols with problems. In the problem solving stages, this student was able to progress to the stage of making plans for problem solving. The symbol sense behaviors of this student are as follows: 'friendliness with symbols', 'designing symbolic expressions' and 'reading and using symbolic expressions'. The student with the medium level of success exhibited a symbol sense behavior in all of the problem solving stages. However, this student could not exhibit the behavior of 'checking the meanings of symbols' in the stage of 'going back and checking the solution', and did not check the accuracy of the results she found. The symbol sense behaviors displayed by this student are: 'friendliness with symbols', 'designing symbolic expressions', 'choosing symbols', 'reading and using symbolic expressions' and 'symbol context'. The student with the high level of success showed good basic skills and algebraic competence in the study tasks. The symbol sense behaviors displayed by this student are: 'friendliness with symbols', 'designing symbolic expressions', 'symbol selection', 'reading and using symbolic expressions', 'symbol context' and 'controlling symbol meanings'. Result and Suggestions: In this research, which examines the symbol sense behaviors of students in problem solving, similar results have been reached to the researches in the literature. The student with the low level of success was insufficient in reading, understanding and using symbols, and displayed a small number of symbol sense behaviors. This student could not progress to the stages of `applying the problem solving plan` and `going back and checking the solution`, which are the stages of problem solving. The student with the medium level of success could not exhibit the behavior of `checking the meaning of symbols` during the `going back and checking the solution` stage and had mistakes in solving the problems. The student with the high level of success exhibited high level of symbol sense behaviors in all the problem solving stages. It was concluded that this student who had a high level of algebraic thinking also had a high number of symbol sense behaviors. Another result of the research is the idea that researching and developing the subject of symbol sense is important for algebra success. Within the scope of further research suggestions, the coding chart for symbol sense behaviors can be further developed. With different problem tasks, different grade levels and different mathematical topics in algebra (functions, polynomials, quadratic equations, systems of equations and inequalities, exponential and logarithmic functions, derivative, integral, etc.), students' symbol sense behavior can be investigated. This study was carried out in a school located in a rural area, and such a study can be done in schools located in city centers.