Sh dalgası etkisindeki alüvyonal vadilerde oluşan yüzey yerdeğiştirme genlikleri

Abstract

Sınırsız homojen bir ortamda, dalgalar sabit bir hızda sabit yörüngesinden kesintiye uğramaksızın yayılır. Ancak ortama bir engel yerleştirildiğinde, dalga yayılımı değişikliğe uğrar. Dalga tarafından uyarılan engel, bu dalgaları dairesel olarak kendisinden dışa doğru yayarak ikincil bir dalga odağı gibi davranır. Dalganın doğrultusundan sapması kırınım, engelden ikincil olarak dalgaların yayılmasına saçılma denir. Elastik bir ortamdaki engel; boşluk, çatlak veya farklı malzemede gövde şeklinde olabilir. Bu engelin malzeme özellikleri (elastisite modülü ve yoğunluğu) bulunduğu ortamından farklıdır. Yansıma ve saçılmanın bir sonucu olarak; engele yakın gerilmeler, dalga etkisindeki uzak noktadaki gerilmelerden farklı, bazen de daha yüksektir; bu olgu gerilme yoğunlaşması olarak bilinir.Dalga yansıması günlük yaşamda önemli bir yere sahiptir. Örneğin, görünür ışığın yansıması, kendi ışığını üretmeyen nesneleri görmemizi sağlar. Mikrodalgaların yansıması radar tarayıcıları için oldukça kullanışlıdır. Bir tiyatro veya konser salonunda ses dalgalarının yansıması sahnelemeye katkı sunmaktadır. Sismik dalgaların yansıması; araştırmacıların dünyanın yapısını incelemesine ve petrol ve diğer doğal kaynak araştırmalarına olanak sağlamaktadır. Elastik dalga yansımasında incelenilen yöntem, fiziksel ve matematiksel benzerlik nedeniyle diğer dalga türlerinde kullanılan yöntemlerden çok farklı değildir. Ancak, akustik veya elektromanyetik dalganın aksine, izotropik elastik katı bir ortamda farklı hızlarda iki dalga bulunduğundan bu durum analizde ek zorlukları beraberinde getirir.Önemli bir başka özellik, düşük frekanslarda (uzun dalga boylarında) ve engele yakın bölgede elastik dalgalarla çalıştığımızdandır. Ayrıca, gerilme yoğunlaşması ile bağlantılı olarak, bir noktadaki dalga ile ilişkili yer değiştirmeler ve gerilmeler, dalga saçılımı yerine aranan şeydir. Bu, birçok durumda farklı bir bilgi işlem tekniği gerektirebilir.Çalışmada; düzlem SH dalgalarından yararlanılmış olup, yerdeğiştirmelerin hesaplanmasında dalga fonksiyonlarına açılım yöntemi kullanılmıştır. Yöntemin özünü gereğinden fazla matematik karmaşıklığı olmadan göstermek için, silindirik bir engelde SH dalgasının yansıması örneği seçilmiştir. SH dalgalarının kutuplanmasının sonsuz silindirik vadilerin uzunluğuna paralel olduğu varsayıldığından saçılan dalgaların kutuplanması ve dalga hızı da aynıdır. Sonuç olarak, tam analizde sadece bir tür dalga, yani SH dalgası düşünülmüştür.Elastik bir cisim hareketinin temel denklemleri vurgulanarak, elastik dalgaların yansıma ve saçılımının analizi yapılmıştır. Vadilerin boyutları, birbirleriyle olan uzaklıkları, malzeme özellikleri, dalga geliş açılarının değişimlerine göre yansıma ve saçılımı etkileyen faktörler üzerinde değerlendirmeler yapılmıştır.

In an unbounded homogeneous medium, waves propagate without interruption at a constant speed and along a fixed path. But with the insertion of an obstacle in the medium, the path of the wave propagation is changed, and the obstacle, when excited by the otherwise undisturbed incident wave, acts as a secondary source which emits waves radially outward from itself. The aberration of the wave from its original path is known as the diffraction, and the radiation of secondary waves from the obstacle is called scattering. In an elastic medium, the obstacle may be in the form of a cavity or a crack, or a rigid body generally, a substance with elastic moduli and density different from the medium's. As a result of reflection and scattering, the stresses near the obstacle are different, sometimes higher, than the stresses at the same point produced by uninterrupted waves, a phenomenon known as dynamic stress concentration.The phenomenon of reflection is extremely valuable for our daily lives. For instance, the reflection of visible light allows us to see objects that do not produce their own light. The reflection of microwaves is quite useful for radar scanners. The reflection of sound waves in a theater or concert hall enlivens an onstage production. The reflection of seismic waves allows researchers to study the Earth's structure and to prospect for petroleum and other natural resources. The method of studying the reflection of elastic waves is not much different from methods used with other waves, owing to physical similarity and mathematical analogy. There is additional difficulty in the analysis, however, because of the presence in an isotropic elastic solid of two waves with different speeds, as opposed to one acoustical or electromagnetic wave in air.Another distinction, as a matter of interest, is that with elastic waves we are often dealing with waves at low frequencies), and in the region near the obstacle. Also, in connection with dynamic stress concentrations, the displacements and stresses associated with a wave at a point, instead of the overall wave scattering pattern, are what is sought. This may require in many cases a different computing technique.In the study, the elastic SH wave was dealt with, and the wave function expansion method was used in the calculation of the displacements. To show the essence of the methods without undue mathematical complexity, the diffraction of the SH wave by a cylindrical obstacles (valleys) are chosen as the illustrative example. Because the polarization of the SH waves is assumed to be parallel to the length of a endless cylindrical valleys, the scattered waves have the same polarization and wave velocity. As a result, only one type of wave, the SH wave, needs to be considered in the complete analysis.By emphasizing the basic equations of an elastic body motion, the analysis of the diffraction and scattering of the elastic waves is done. The assessments on the factors affecting reflection-scattering according to the dimensions of the valleys, their distances with each other, the material properties, and the changes of wave arrival angles was conducted.