Sh dalgasına maruz sonsuz ortamda bulunan iki dairesel tünelin dinamik davranışı

Abstract

Ulaştırma amaçlı inşa edilen tüneller, sıvı veya gaz taşıma amaçlı kullanılan boru hatları gibi yeraltı mühendislik yapıları deprem, iç basınç, patlama, taşıt yükleri gibi dinamik etkilere maruz kalabilmektedir. Bu çalışmada sonsuz ortam içinde yer alan, dairesel kesitli silindirik yapıda kabuklu iki yeraltı tünelinin SH deprem dalgaları etkisinde dinamik davranışı incelenmiş, elde edilen sonuçlara göre çıkarımlarda bulunulmuştur. Tünellerin ve sonsuz uzayın homojen, izotrop ve elastik davranış gösterdiği varsayılmıştır.Yeraltı tünellerinin tepkisini analiz etmek için yapılan bu uygulamayla, silindirik tünelleri çevreleyen sonlu bir cisim (tünel kabuğu) ile tünellerin bulunduğu sonsuz uzay ortamı arasındaki etkileşim araştırılmıştır. Kesin çözüm yöntemi dalga fonksiyonları açısından; tünellere gelen, tünellerin zemin yüzeyinden saçılan ve tünellerin kabuğunda kırılan SH dalgalarının seri açılımını içermektedir. Tünellere ve tünellerin bulunduğu sonsuz uzay ortamına ait dalga denklemleri kutupsal koordinatlar cinsinden ifade edilmiştir.SH dalgalarının tünellere etkimesi sonucunda tünel yüzeylerinde oluşan iki dalga türü etkisi denklem takımları ile ifade edilmiş, bunlardan saçılan dalga etkileri tünellerin birbirleri cinsinden koordinat dönüşümlerinin yapılmasıyla her iki tünel için de ayrı ayrı hesaba katılmıştır. Gelen ve saçılan SH dalgaları tünellerin zemin yüzeylerinde yerdeğiştirme alanı oluştururken, kırılan SH dalgaları ise tünellerin kabuk yüzeylerinde yerdeğiştirme alanı meydana getirmiştir. Tünellerin süreksizlik sınırlarında yerdeğiştirme ve gerilme sınır şartları gözetilerek, elde edilen denge denklemleri çözülmüş ve dalga denklemleri içerisinde yer alan bilinmeyen katsayılar hesaplanmıştır. Bilinmeyen katsayıların bulunmasıyla, tünellerin zemin ve kabuk yüzeylerinde oluşacak yerdeğiştirme genlikleri ve gerilme yığılmaları elde edilmiştir. Denge denklemlerinin kurulması, bilinmeyen katsayıların hesaplanması ve problemin çözümü gibi tüm sayısal işlemlerde Mathematica adlı yazılım programı kullanılmış, elde edilen sonuçların doğruluğu literatürde benzeri bulunan bir çalışmadaki örneğe dayandırılarak ispat edilmiştir.Tünellerin boyutları, birbirlerine olan uzaklıkları, tünel kabuklarının ve tünellerin bulunduğu sonsuz ortamın malzeme özellikleri, tünellerin kabuk kalınlıkları, SH dalgalarının tünellere geliş açısı ve gelen dalgaların frekans değeri gibi çeşitli parametrelerde değişiklikler yapılarak, farklı kombinasyonlar için hesaplamalar yapılmış, ortaya çıkan sonuçlara göre değerlendirmelerde bulunulmuştur.Dairesel kesitli silindirik tünellerin titreşim analizi sonucu elde edilen veriler, derinde gömülü boru ya da tünel gibi çeşitli yeraltı yapılarının deprem dalgaları etkisi altındaki dinamik davranışının belirlenmesinde yol gösterici olabilir.

Underground engineering structures such as tunnels constructed for research purposes, pipelines for transporting liquids or gases can be subjected to dynamic effects such as earthquake, internal pressure, explosion, vehicle loads. In this study, the dynamic behavior of two underground tunnels with circular cylindrical shell in an infinite space under the influence of SH earthquake waves were investigated and inferences were made according to the results obtained. It is assumed that the tunnels and infinite space show homogeneous, isotropic and elastic behavior.In this study, to analyze the response of underground tunnels, the interaction between a finite object surrounding the cylindrical tunnels (tunnel shell) and the infinite space where the tunnels are located was investigated. Exact solution method in terms of wave functions; it includes the series expansion of SH waves coming to the tunnels, scattered from the ground surface of the tunnels and refracted in the shell of the tunnels. Wave equations of tunnels and infinite space where tunnels are located are expressed in polar coordinates.Due to the effect of SH waves on the tunnels, the effect of two wave types on the surface of the tunnel is expressed by equation sets, the scattered wave effects of these were taken into calculation separately for both tunnels by coordinate transformation of the tunnels. Incident and scattering SH waves create a displacement area on the ground surfaces of the tunnels, while the refracted SH waves create a displacement area on the shell surfaces of the tunnels. The equilibrium equations obtained were solved by considering the displacement and stress boundary conditions at the discontinuity limits of the tunnels and the unknown coefficients in the wave equations were calculated. With the finding of unknown coefficients, displacement amplitudes and stress concentrations on the ground and shell surfaces of the tunnels were obtained. Mathematica software program was used in all numerical operations such as establishing equilibrium equations, calculating unknown coefficients and solving the problem and the accuracy of the obtained results has been proved based on the example of a similar study in the literature.By making changes in various parameters such as the dimensions of the tunnels, their distance from each other, the material properties of the infinite space where the tunnel shells and tunnels are located, the shell thickness of the tunnels, the angle of incident SH waves to the tunnels and the frequency value of the incident waves, calculations were made for different combinations, evaluations were made according to the results.Data obtained from dynamic analysis of cylindrical tunnels with circular cross-section, it can be a guide in determining the dynamic behavior of various underground structures such as deep buried pipes or tunnels under the influence of earthquake waves.