Design and analysis of communication systems with higherror correction capability through optimization

Abstract

Kanal kodlaması, sayısal bilginin bir yerden baska bir yere iletimi sırasında meydanagelebilecek hataları en aza indirgeyen tekniklerin butunune verilen isimdir. Duşuk{yoğunluklu eşlik{denetim (LDPC) kod ailesi kanal kapasitesine giderek yaklasan hataduzeltme yetenegi ve seyrek eslik{denetim matrislerine sahip olmas ile dikkat cekmistir.Matrisin seyreklik ozelligi, cok dusuk karmasıklıga sahip olan sezgisel yinelemeli kodcozme algoritmalarının gelistirilmesine olanak vermektedir. Yinelemeli kod cozme algoritmalarının kolaylıkla uygulanabilmesi, dusuk kod cozme gecikmesi avantajını daberaberinde getirmektedir. LDPC kodlarının bu faydalarına ragmen, gerek LDPCkodlarının yapısal ozellikleri sebebiyle gerekse kod cozucunun hata giderme yetengininyetersizligi sebebiyle alıcı tarafından okunan bilgi hatalar icerebilir.Bu tezde, ilkin dusuk hata ile calısan bir iletisim sistemi tasarlayabilmek icineniyileme tabanl LDPC kod cozme algoritmalar gelistirilmis ve etkinligi literaturdekiyontemlerle karslastrlmstr. _Iletisim sisteminin basarm, LDPC kodlarnn yinelemelikod cozme algoritmalaryla cozulmesi srasnda algoritmann ilerleyisinin durmasnaveya bir sonuc bulamamasna sebep olan kucuk cevrimlerin belirlenmesi ve bertarafedilmesi durumunda daha da artabilir. _Ikinci ksmnda, gercek uygulamalarda kullanlabilecek boyutta, yuksek kaliteli LDPC kodlarnn hzl sekilde tasarlanabilmesineolanak veren eniyileme tabanl LDPC kod tasarm yaklasmlar uygulanmstr.Gelistirilen yontemlerin etkinligi kapsaml bilgisaysal deneylerle snanmstr.

Channel coding is the term used for the collection of techniques that are employedin order to minimize errors which occur during the transmission of digital informationfrom one place to another. Low{density parity{check (LDPC) code family takes attentionwith its channel capacity{approaching error correction capability and sparseparity{check matrix representation. Sparsity property of the matrix gives rise to thedevelopment of heuristic iterative decoding algorithms with low complexity. Ease ofthe application of iterative decoding algorithms brings the advantage of low decodinglatency. In spite of these benefits of LDPC codes, receiver can obtain erroneousinformation because of both structural properties of LDPC codes and non{optimaldecoders.In the first part of this thesis, we develop optimization{based LDPC decodingalgorithms for a communication system with high error performance and we compareits performance with the existing methods in the literature. Error performance of acommunication system can still be improved by determining and eliminating smallcycles in LDPC codes that cause iterative decoding algorithms to halt or terminatewithout a conclusive result during the decoding process. At the second place, weimplement heuristic and optimization{based approaches for eciently designing highquality LDPC codes of practically relevant dimensions. We carry out extensive computationalexperiments to assess the eciency of proposed methods.