Dekompozisyon metodunun uygulamaları

Abstract

Bu tezde öncelikle Dekompozisyon metoduna genel bir bakış yapılmış ve amacından bahsedilmiştir. Adomian Dekompozisyon metodu bizim buradaki konumuz olacaktır. Bu metodun ortaya çıkması ve gelişimi anlatılmıştır. Lineer olmayan diferansiyel denklemin integrallenmesi veya analitik çözümünün olması için Adomian Dekompozisyon metodu ile ilgili bilgiler verilmiştir, Adomian polinomlarının elde edilme yöntemleri ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Burada elde edilen Adomian polinomların seri şeklinde çözümleri gösterilmiştir.Son olarak Adomian Dekompozisyon metoduyla ilgili örneklerin çözümleri yapılmıştır.Anahtar kelimeler: Dekompozisyon metodu, Adomian Dekompozisyon metodu, Adomian polinomları, seri çözümü

We consider different applications of Adomian Decomposition Method. The Decomposition method will be applied fort he solution of Ordinary and Partial Differential Equations. We consider the Linear and Non-linear differential equations. The solution received will be infinite series solution and terms of the series easily can be calculated. First we classify the Decomposition Method and then explain some properties of so-called Adomian polynoials. At the end we solve some problems related with the application of Adomian Decomposition Method.Keywords: Adomian Decomposition Method,Adomian polynomials, Series solution