Hareket eden ince film denkleminin fiziksel parametrelere göre ayrıklaştırılması ve sayısal çözümü

Abstract

Tezde dejenere olabilen dördüncü mertebeden ince film denklemini ifade eden parabolik tür denklem için yazılmış Cauchy probleminin sayısal çözümü için süreksiz fonksiyonlar sınıfında orijinal bir yöntem önerilmiştir. Önce ince film denklemi fiziksel parametrelere göre ayrıklaştırılır. Elde edilen denklemlerin sayısal çözümlerini bulmak için esas problemde bulunmayan avantajlara sahip özel yolla yazılmış bir yardımcı problem dahil edilir ve söz konusu yardımcı problem kullanılarak problemin tüm özelliklerini düzgün ifade edebilen algoritmalar üretilimiştir. Nihayet, önerilen yöntemin etkinliğini göstermek için ikinci bölümde incelenen konvektif ve difüzyon terimli denklemler için bilgisayar testleri gerçekleştirilmiştir.

In this thesis, an original method having some advantages over the main problem has been proposed for the numerical solution of fourth dimensional degenerate parabolic equation with Cauchy condition, describing thin film equation.At first the thin film equation is split over physical parameters. To find the numerical solution for this equations, a special auxiliary problem with some advantages over the main problem has been introduced and algorithms that describe all of the physical properties of the problem were created by using this auxiliary problem.Finally, in order to demonstrate the effectiveness of the proposed method, some computer tests are conducted for the equations obtained in the second chapter with convective and diffusion terms.