Dejenere olan bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için sonlu farklar yöntemi

Abstract

Tezde bazı özelliklere sahip olan, örneğin dejenere olabilen nonlineer denklemlerinsöz konusu özelliklerini dikkate alarak çözümün tüm fiziksel özelliklerini düzgün ifadeedebilen sonlu fark algoritmaları önerilmiştir. Bu amaçla önce bazı denklemlerin gerçekçözümleri bulunmuştur. Bu çözümler sonlu farklar yöntemi ile elde edilen yaklaşıkçözümlerin test edilmesinde yardım etmede kullanılmıştır.Tezin ikinci kısmında iki kez dejenere olan denklem için sonlu farklar yöntemiincelenmiştir. Nümerik çözümün gerçek çözüme yakınsaklık problemi de araştırılmıştır.Anahtar Kelimeler : Finite Difference Method, Numerical Solution

In the thesis, a new finite difference algorithms are proposed, which can express allthe physical properties of the solution correctly, taking into consideration the properties ofnonlinear equations which have some properties such as degeneracy. For this purpose, atfirst, exact solutions of some equations were found. These solutions will help to test of theapproximate solutions obtained by the finite difference method.In the second part of the thesis, finite difference method is investigated for twodouble degenerate equations. The convergence problem of numerical solution is alsoresearched.