İntegral grup halkalarının otomorfizmaları

Abstract

ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamıza kaynak oluşturan genel tanımlar ve özellikler verilmiştir. İkinci bölümde, ZSn integral grup halkasının otomorfizmalarının, grup elemanlarına rasyonel grup cebirinin terslenir elemanlarıyla eşlenik alma tarzıyla denk olduğu, gerekli tanım, teorem ve özelliklerle incelenmiştir. Aynı şekilde üçüncü bölümde hyperoctahedral grubun integral grup halkasının otomorfizmalarının, dördüncü bölümde de abel gruplarla wreath çarpımlarının integral grup halkalarının otomorfizmalarının, grup elemanlarına rasyonel grup cebirinin terslenir elemanlarıyla eşlenik alma tarzıyla denk olduğu ayrıntılarıyla incelenmiştir.

n SUMMARY This study is mainly composed of four sections. In the first section, a number of general definitions and particularities that have constituted the main source of our subject are given. In the second section of our study, we have analysed somi significant definitions, theorems and particularities, thereby emphasizing an equation in the automorphisms of the integral group ring ZSn by conjugation by units in the group algebra of Sn over the rationals. In the third round of our study, following the same criteria and methods, we have analysed in details that there exists an equation in the automorphisms of integral group ring of the hyperoctahedal group by conjougation by units in the group algebra of Sn over the rationals. Finaly, in the fourth section, we have analysed with ampl evidence that an equation also exits in the automorphims of integral group rings of wreath products of abel groups by conjugation by units in the group algebra o Sn over the rationals.