İntegral grup halkalarında burulmasız normal tümleyenler

Abstract

III öz Bu çalışmada esas itibariyle integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenin varlığı ve bulunışu ele alınmaktadır. Zassenhaus Kojüktör1 ünde 'grup halkaların izomorf olması grupların da izomorf olmasını gerektirir mi ?' sorusuna evet cevabının verilmesi normal tümleyenlerin varlığına bağlıdır. Dolayısıyla normal tümleyenlerin integral Grup Halkası' nda çok önemli yeri vardır. Bu çalışmada, evvela, konu ile ilgili olarak temel tanım, teorem ve özellikler verilmektedir. Daha sonra, grubun yapısına göre; abel, metacyclic, nilpotent ve metabelyan oluşuna göre normal tümleyenlerin varlığı gösterilmektedir. Son olarak ta, ikinci bölümün bir tür uygulaması anlamına gelen 4 farklı yapıdaki grubun integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenleri bulunmaktadır. Bu çalışmada özellikle üzerinde durulan anahtar kelimeler şunlardır; tümleyen, normal tümleyen, burulmasız normal tümleyen, normal tümleyenin varlığı, normal tümleyenini burulmasız oluşu ve normal tümleyenlerin bulunuşudur.

III öz Bu çalışmada esas itibariyle integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenin varlığı ve bulunışu ele alınmaktadır. Zassenhaus Kojüktör1 ünde 'grup halkaların izomorf olması grupların da izomorf olmasını gerektirir mi ?' sorusuna evet cevabının verilmesi normal tümleyenlerin varlığına bağlıdır. Dolayısıyla normal tümleyenlerin integral Grup Halkası' nda çok önemli yeri vardır. Bu çalışmada, evvela, konu ile ilgili olarak temel tanım, teorem ve özellikler verilmektedir. Daha sonra, grubun yapısına göre; abel, metacyclic, nilpotent ve metabelyan oluşuna göre normal tümleyenlerin varlığı gösterilmektedir. Son olarak ta, ikinci bölümün bir tür uygulaması anlamına gelen 4 farklı yapıdaki grubun integral Grup Halkası' ndaki normal tümleyenleri bulunmaktadır. Bu çalışmada özellikle üzerinde durulan anahtar kelimeler şunlardır; tümleyen, normal tümleyen, burulmasız normal tümleyen, normal tümleyenin varlığı, normal tümleyenini burulmasız oluşu ve normal tümleyenlerin bulunuşudur.