Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Abstract

ÖZET STOKASTIK DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ ALDEMİR, Salih Yüksek Lisans Tezi Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Hüsnü BARUTOĞLU Şubat 2000, 25 sayfa Bu çalışmada stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri incelenmiştir. Birinci bölümde, stokastik diferansiyel denklemlerin ortaya çıkması ve stokastik diferansiyel denklemlerin tarihi gelişimi verilmiştir. İkinci bölümde stokastik diferansiyel denklermler konusunda önemli tanımlar, teoremler ve özellikler ele alınmıştır. Analitik olarak stokastik diferansiyel denklemlerin çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerinde durulmuştur, özellikle Runge-Kutta ve Wong-Zakai yöntemleri verilerek nümerik yöntemler incelenmiştir Anahtar Kelimeler: Stokatik diferansiyel denklemler, Nümerik çözümler, Runge-Kutta ve Wong-Zakai yöntemleri:

ABSTRACT THE NUMERICAL SOLUTIONS OF STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATTNS ALDEMİR, Salih Supervisor: Asst Assoc. Prof. Dr. Hüsnü BARUTO?LU February 2000,25 pages In this paper the numeric analyses of stochastic differential equations have been examined In section one, the existence and the historical progress of stochastik differatial equations have been given. In the second section, method, the aim and the importance of the thesis have been exemined In section three, important definitions, theorems and properties of stochastic differantial equations have /been described. The solution of stochastic differantial equations have been examined analytically. And in section three, the numerical analyses of stochastic differantial equations have been mentioned Especially the numerical systems have been examined by the help of the methods of Rnnge-Kutta and Wong-Zakai. Key Words: Stochastic differantial equations, Numeric solutions, Runge- Kutta and Wong-Zakai methods. Ill