İnvariant yakınsaklık yardımıyla tanımlanan bazı yeni dizi uzayları

Abstract

ÖZET INVARIANT YAKINSAKLIK YARDIMIYLA TANIMLANAN BAZI YENİ DİZİ UZAYLARI SAVAŞ, H.Asuman Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Doç. Dr. Fatih Nuray Ekim 2000, 44 sayfa Beş bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür bildirişi, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. c, Cq ve ^oo uzaylarının c(p), Co(p) ve t ao(p) uzaylarına genişleri ldiği gibi Woo ve wo uzaylarının woa(p) ve w^p) uzaylarına genelleştirilmesini beklemek doğaldır. Üçüncü bölümde, Wqq ve wa uzayları Woo{p) ve w^p) uzaylarına genelleştirildi. Dördüncü bölümde, doğal olarak invariant yakınsaklık kavramından çıkan yeni bir dizi uzayı verildi ve ayrıca £ a(p) dizi uzayı göz önüne alındı. Bazı kapsam bağıntıları ve çeşitli topolojik özellikler tartışıldı. Beşinci bölümde, A = (amk) negatif olmayan sonsuz bir matris olmak üzere, invariant yakınsaklık yardımıyla [Aa,p]0, [Aa,p] ve [Aa,p]oo dizi uzayları tanımlandı ve bu uzayların çeşitli özellikleri incelendi. Özel olarak A = (a^) matrisi (C,l) -matrisi alınarak o-yakınsak, kuvvetli a-yakınsak ve a-sınırlı dizi uzayları elde edildi. Anahtar Kelimeler : Banach limiti, Hemen hemen yakınsaklık, Invariant limit, invariant Yakınsaklık, Kuvvetli invariant yakınsaklık, Paranorm, Lineer topolojik uzay.

ABSTRACT SOME NEW SEQUENCE SPACES DEFINED BY INVARIANT MEANS SAVAŞ, H. Asuman Ph D. Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Fatih Nuray October 2000, 44 pages This thesis consists of five chapters. In the first and second chapters, literature notices and some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters were given respectively. It is quite natural to expect that the spaces w^ ve wa can be extended to woo(p) and wo(P) Just as c, Cq ve ^oo were extended to c(p), c0(p) and ^oo(p) respectively. In the third chapter, the sequence spaces w^j ve wa were extended to woo(P) and wo(P) respectively. And some properties of these spaces were studied. In the fourth chapter, a new sequence space was introduced, which emerges naturally from the concept of invariant means. Also, the sequence space £a(p) was considered. Some inclusions relations, several topolojik properties have been discussed. In the fift chapters, by taking a non-negative infinite matrix and using invariant means the sequence spaces [Aa,p}0, [Aa,p] and [Aa,p]oo were defined and some properties of these spaces were examined. In the special case when A = (C,l) -Cesaro matrix we obtain the set of a - convergent, strong a - convergent and a - bounded sequences. Key Words : Banach limits, Almost convergence, Invariant limits, Invariant means, Strong invariant means, Paranorm, Linear topological space. m