Belli türden üçüncü ve dördüncü basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin sınırlılık, düzgün sınırlılık ve kararsızlığı

Abstract

ÖZET BELLİ TÜRDEN ÜÇÜNCÜ VE DÖRDÜNCÜ BASAMAKTAN DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİNİN SINIRLILIK, DÜZGÜN SINIRLILIK VE KARARSIZLIĞI ALTINAY, Muazzez Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Cemil TUNÇ Ekim 2001, 45 sayfa Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, adi diferensiyel denklemlerle ilgili ve tezde geçen bazı temel kavramlar verildi. İkinci bölümde, dördüncü basamaktan lineer olmayan belli formdaki dört diferensiyel denklemin çözümlerinin sınırlı ve düzgün sınırlı olmalarına ilişkin sonuçlar üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde ise, üçüncü basamaktan lineer olmayan belli formda bir diferensiyel denklemin çözümlerinin kararsız olmalarına ait sonuçlar ele alındı. Son bölümde ise, dördüncü basamaktan lineer denklemlerin çözümlerinin kararsız davranışlarının sonuçları incelendi. Anahtar kelimeler: Üçüncü ve dördüncü basamaktan diferensiyel denklemler, Sınırlılık, Düzgün sınırlılık, Kararsızlık.

ABSTRACT ON THE BOUNDEDNESS, UNIFORM BOUNDEDNESS AND INSABILITY OF THE SOLUTIONS OF THE CERTAIN DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE THIRD AND FOURTH ORDER ALTIN AY. Muazzez Master Thesis, Department of Mathematics Advisor: Assoc. Prof.Dr. Cemil TUNÇ November, 200 1, 45 pages This study contains four chapters. In the first chapter it was given some basic consepts concerning ordinary differential equations and the thesis. In the second chapter it was investigated the boundedness and uniform boundedness results of the solutions of four differential equations which are in certain forms and non-linear. In the third chapter it was presented the results about the instability behaviour of the solutions of a crtain non-linear differential equation of third order. At the last chapter it was discussed the results concerning the instability behaviour of the solutions of some fourth order linear differential equations. Key words: Third and fourth order differential equations, Boundedness, Uniform boundedness, Instability.